考点解读第14讲 二次函数的应用（课件PPT）-2021《架构中考》中考数学讲义(贵阳专版)

第14讲 二次函数的应用 二次函数的实际应用(10年3考) 1．(2020·贵阳)2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y(人)与时间x(分钟)的变化情况，数据如下表：(表中9～15表示9<x≤15) 时间x(分钟) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9～15 人数y(人) 0 170 320 450 560 650 720 770 800 810 810 体验贵阳中考真题 上一页 下一页 返回导航 (1)根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式； (2)如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？ (3)在(2)的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？ 上一页 下一页 返回导航 时间x(分钟) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9～15 人数y(人) 0 170 320 450 560 650 720 770 800 810 810 上一页 下一页 返回导航 时间x(分钟) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9～15 人数y(人) 0 170 320 450 560 650 720 770 800 810 810 上一页 下一页 返回导航 时间x(分钟) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9～15 人数y(人) 0 170 320 450 560 650 720 770 800 810 810 上一页 下一页 返回导航 时间x(分钟) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9～15 人数y(人) 0 170 320 450 560 650 720 770 800 810 810 上一页 下一页 返回导航 ∴当x＝7时，W最大＝490. ②当9<x≤15时，W＝810－40x，W随x的增大而减小， ∴210≤W<450.∴排队人数最多时有490人． 要全部考生都完成体温检测，根据题意，得 810－40x＝0，解得x＝20.25. ∴排队人数最多时有490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟． 时间x(分钟) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9～15 人数y(人) 0 170 320 450 560 650 720 770 800 810 810 上一页 下一页 返回导航 (3)设从一开始就应该增加m个检测点，根据题意，得 12×20(m＋2)≥810，解得m≥1. ∵m是整数， ∴m的最小整数是2. ∴从一开始就应该至少增加2个检测点． 时间x(分钟) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9～15 人数y(人) 0 170 320 450 560 650 720 770 800 810 810 上一页 下一页 返回导航 2．(2018·贵阳)六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的关系可以近似的用二次函数来表示． (1)根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m，他需要多少时间才能到达终点？ (2)将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向下平移5个单位，求平移后的函数表达式． 滑行时间x/s 0 1 2 3 … 滑行距离y/m 0 4 12 24 … 上一页 下一页 返回导航 滑行时间x/s 0 1 2 3 … 滑行距离y/m 0 4 12 24 … 解：(1)∵该抛物线过点(0，0)， ∴设抛物线解析式为y＝ax2＋bx. 将(1，4)、(2，12)代入，得 所以抛物线的解析式为y＝2x2＋2x(x≥0)． 上一页 下一页 返回导航 滑行时间x/s 0 1 2 3 … 滑行距离y/m 0 4 12 24 … 当y＝840时，2x2＋2x＝840， 解得x1＝20，x2＝－21(不合题意，舍去)， 即他需要20s才能到达终点． 上一页 下一页 返回导航 滑行时间x/s 0 1 2 3 … 滑行距离y/m 0 4 12 24 … 上一页 下一页 返回导航 3．(2011·贵阳)用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①②③中的一种)． 设竖档AB＝x米，请根据以上图案回答下列问题：(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行)． 上一页