考点解读第15讲 线段、角、相交线与平行线（课件PPT）-2021《架构中考》中考数学讲义(贵阳专版)

第15讲 线段、角、相交线与平行线 1 知识梳理 整合提升 2 真题自测 明确考向 目 录 知识梳理 整合提升 1 思维导图 上一页 下一页 返回导航 考点1 直线与线段 1．两个基本事实 (1)经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为两点确定一条直线． (2)两点的所有连线中，线段最短，即两点之间线段最短． 考点导学 上一页 下一页 返回导航 2．线段的中点 (1)线段的中点的性质：如图1，若点M是线段AB的中点，则有AM＝______＝AB. (2)线段的和差运算：如图2，B是线段AC上的一点，则有AB＝AC－BC；BC＝AC－ ______ ；AC＝AB＋ ______ . MB AB BC 上一页 下一页 返回导航 1．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是______________. 巩固训练 3cm或13cm 上一页 下一页 返回导航 考点2 角的相关概念及性质 度、分、秒 的转换 1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″，角的度、分、秒是60进制的  角的表示 上一页 下一页 返回导航 分类 (1)若0°<α<90°，则α为锐角； (2)若90°<α<180°，则α为钝角； (3)若α＝90°，则α为直角；  (4)若α＝180°，则α为平角；  (5)若α＝360°，则α为周角        ∠BOD，∠COD为锐角，∠COA＝∠COB＝90°为直角，∠AOB＝180°为平角，∠AOD为钝角  上一页 下一页 返回导航 余角 定义 如果两个角的和等于_____，则这两个角互余 ∠1＋∠2＝90°  性质 同角(或等角)的余角相等 补 角 定义 如果两个角的和等于______，则这两个角互补   ∠1＋∠2＝180° 性质 同角(或等角)的补角相等 90° 180° 上一页 下一页 返回导航 角平分线 定义 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线     OC平分∠AOB，则∠AOC＝∠COB；若PM⊥AO，PN⊥OB，则PM＝PN 性质 角平分线上的点到角两边的距离相等 判定 在角的内部，到角的两边的距离相等的点在角平分线上 上一页 下一页 返回导航 2．(2020·自贡)如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是( ) A．50° B．70° C．130° D．160° 3．如图，直线EO⊥AB于O，CD平分∠EOB，则∠BOC的度数为( ) A．120° B．130° C．135° D．140° 巩固训练 C C 上一页 下一页 返回导航 考点3 相交线 1．三线八角 图形 名称 性质 对应角 对顶角 对顶角相等 ∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8  邻补角 互为邻补角的两角之和等于180° ∠1和∠3都与∠2，∠4互为邻补角；∠5和∠7都与∠6，∠8互为邻补角  上一页 下一页 返回导航 图形 名称 性质 对应角 同旁 内角 － ∠4与∠5，∠3与∠6 同位角 － ∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8  内错角 － ∠4与∠6，∠3与∠5  上一页 下一页 返回导航 2.垂线的性质 (1)垂线：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就称这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线． (2)垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，该点与垂足之间的线段叫做垂线段． (3)点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离． 上一页 下一页 返回导航 (4)垂线的基本性质 ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ②垂线段最短．(注：两点之间，线段最短．) 上一页 下一页 返回导航 3．线段的垂直平分线 (1)定义：经过线段的中点且与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线． (2)性质：线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． (3)判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 上一页 下一页 返回导航 4．(2020·河池)如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是( ) A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 巩固训练 A 上一页 下一页 返回导航 5．(2020·枣庄)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为( ) A．8 B．11 C．16 D．17 B 上一页 下一页 返回导航 考点4 平行