考点解读第16讲 三角形及其性质（课件PPT）-2021《架构中考》中考数学讲义(贵阳专版)

第16讲 三角形及其性质 1 知识梳理 整合提升 2 真题自测 明确考向 目 录 知识梳理 整合提升 1 三角形及其性质 考点导学 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 三角形中的重要线段 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 真题自测 明确考向 2 1．(2020·宿迁)在△ABC中，AB＝1，BC＝，下列选项中，可以作为AC长度的是( ) A．2 B．4 C．5 D．6 命题点1 三角形的三边关系(2013.24，2016.24涉及) 体验贵阳中考真题 延伸训练 A 上一页 下一页 返回导航 2．(2020·绍兴)长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 B 上一页 下一页 返回导航 3．(2020·淄博)如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于( ) A．30° B．35° C．40° D．45° C 命题点2 三角形的内角与外角(未单独考查，解题中常涉及) 延伸训练 上一页 下一页 返回导航 4．(2020·潜江)将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，则∠CED的度数是( ) A．15° B．20° C．25° D．30° A 上一页 下一页 返回导航 5．(2020·泰州)如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为_______. 140° 上一页 下一页 返回导航 6．如图，△ABC中，∠ABC＝20°，∠ACB＝16°，把△ABC沿AB翻折得到△ABD，则∠DAC的度数是______. 72° 上一页 下一页 返回导航 命题点3 三角形中的重要线段(必考，仅2018年单独考查) 7．(2018·贵阳)如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是( ) A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG B 上一页 下一页 返回导航 8．(2020·福建)如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是( ) A．1 B. C. D. 延伸训练 D 上一页 下一页 返回导航 9．(2020·烟台)如图，点G为△ABC的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF，若AB＝4.4，AC＝3.4，BC＝3.6，则EF的长度为( ) A．1.7 B．1.8 C．2.2 D．2.4 A 上一页 下一页 返回导航 10．(2020·宁波)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE中点，连接BF.若AC＝8，BC＝6，则BF的长为( ) A．2 B．2.5 C．3 D．4 B 上一页 下一页 返回导航 11．(2020·江西)如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为______. 82° 上一页 下一页 返回导航 焦点1　三角形内角和定理与外角性质 样题1　如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝34°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数； (2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 突破重难点 上一页 下一页 返回导航 [分析]　(1)根据三角形的外角的性质求出∠CBD，根据角平分线的定义计算，可得∠CBE的度数； (2)在△CBE中，由三角形内角和定理，可求出∠CEB的度数，再根据平行线的性质即可得∠F的度数． 上一页 下一页 返回导航 [解答]　解：(1)∵∠ACB＝90°，∠A＝34°， ∴∠CBD＝∠ACB＋∠A＝124°. ∵BE是∠CBD的平分线， ∴∠CBE＝∠CBD＝62°. (2)∵∠ECB＝90°，∠CBE＝62°， ∴∠CEB＝28°. ∵DF∥BE， ∴∠F＝∠CEB＝28°. 上一页 下一页 返回导航 1．(2020·包头)如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB.若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，则∠A的度数为( ) A．50° B．55° C．70° D．75° B 变式训练 上一页 下一页 返回导航 2．(2020·聊城)如