考点解读第19讲 图形的相似（课件PPT）-2021《架构中考》中考数学讲义(贵阳专版)

第19讲 图形的相似 1 知识梳理 整合提升 2 真题自测 明确考向 目 录 知识梳理 整合提升 1 图形的相似 考点导学 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 真题自测 明确考向 2 命题点 相似三角形的判定与性质（10年7考） 1.（2016·贵阳）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，BC＝12，则DE的长是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 体验贵阳中考真题 B 上一页 下一页 返回导航 2.（2015·贵阳）如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ） A.2∶3 B.∶ C.4∶9 D.8∶27 C 上一页 下一页 返回导航 3.（2014·贵阳）如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（ ） A.P1 B.P2 C.P3 D.P4 C 上一页 下一页 返回导航 4.（2013·贵阳）如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 C 上一页 下一页 返回导航 5.（2020·遂宁）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（ ） A. B. C. D. C 延伸训练 上一页 下一页 返回导航 6.（2020·南通）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上.设△ABC的周长为C1，△DEF的周长为C2，则的值等于______. 上一页 下一页 返回导航 7.（2020·山西）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD⊥AB，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为_____. 上一页 下一页 返回导航 8.（2020·湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形.如图，已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中，面积最大的三角形的斜边长是______. 5 上一页 下一页 返回导航 9.（2020·上海）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H. （1）求证：△BEC∽△BCH； （2）如果BE2 ＝AB·AE，求证：AG＝DF. 上一页 下一页 返回导航 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴CD＝CB，∠D＝∠B，CD∥AB. 又DF＝BE， ∴△CDF≌CBE（SAS），∴∠DCF＝∠BCE. ∵CD∥BH， ∴∠H＝∠DCF， ∴∠BCE＝∠H.又∠B＝∠B， ∴△BEC∽△BCH. 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 焦点　相似三角形的判定与性质的相关计算 样题　如图，已知AD与BC相交于点E，连接AB，CD，且∠B＝∠D. （1）求证：△ABE∽△CDE； （2）如果AB＝，CD＝2，CE＝，求AE的长. 突破重难点 上一页 下一页 返回导航 [分析]　（1）由题意可得∠AEB＝∠CED，两角对应相等即可证△ABE∽△CDE； （2）由△ABE∽△CDE，可得＝，代入值即可求出AE的长. 上一页 下一页 返回导航 （1）证明：∵AD与BC相交于点E， ∴∠AEB＝∠CED. 又∠B＝∠D， ∴△ABE∽△CDE. 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 1.（2020·云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，则△DEO与△BCD的面积的比等于（ ） A. B. C. D. 变式训练 B 上一页 下一页 返回导航 2.（2020·泸州）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AB，AD的中点，BF与EC、ED分别交于点M，N.已知AB＝4，BC＝6，则MN的长为_____. 上一页 下一页 返回导航 3.（2020·乐山）把两个含30°角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，则＝_____. 上一页 下一页 返回导航 4.（2020·杭州）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB. （1）求证：△BDE∽△EFC； （2）设＝. ①若BC＝12，求线段BE的长； ②若△E