6.2.3向量的数乘运算-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

6.2.3 向量的数乘运算 人教A版（2019） * 1.掌握向量的数乘运算及几何意义.2.熟练运用向量的数乘运算律进行计算.3.理解两个向量共线的定理，能用向量共线的条件证明点共线和直线平行. 1.通过向量的加法得到向量数乘运算的直观感知，再过渡到数乘运算及数乘运算律，养成数学抽象和数学运算的核心素养．2．通过判断向量共线的学习，培养逻辑推理和数据分析的核心素养. 人教A版（2019） * 特点：共起点，连终点，方向指向被减向量 1.向量加法三角形法则: 特点:首尾相接，连首尾 特点:同一起点,对角线 2.向量加法平行四边形法则: 3.向量减法三角形法则: 微课1 温故情境引入 A O B 人教A版（2019） * 微课2 向量的数乘运算 a a a A B C O -a -a -a P Q M N 人教A版（2019） * 向量的数乘运算的定义： 由（1）（2）可知， 人教A版（2019） * = 探究:实数与向量积的运算律 微课3 实数与向量积的运算律 人教A版（2019） * 探究:实数与向量积的运算律 人教A版（2019） * 探究：实数与向量积的运算律 = 人教A版（2019） * 实数与向量积的运算律： 结合律 分配律 分配律 人教A版（2019） * 向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。向量的线性运算的结果仍为向量。 对于任意向量 ，以及任意实数 ，恒有 人教A版（2019） * 例1.计算： 解: 注：向量与实数之间可以象多项式一样进行运算. 人教A版（2019） * C A B M D 人教A版（2019） * 探究：引入向量数乘运算后，你能发现实数与向量的积与原向量之间 的位置关系吗？ 微课4 向量共线定理 人教A版（2019） * 向量共线定理 向量 与 共线的充要条件是：存在有唯一一个实数 ， 使 可以 思考:(1) 为什么要是非零向量? (2) 可以是零向量吗? 人教A版（2019） * 判断下列各小题中的向量 与 是否共线. 解： 【即时练习】 人教A版（2019） * A B C O 解： ,且有公共点Ａ 人教A版（2019） * 证明（判断）A、B、C三点共线的方法: AB=