5.1.2 导数的概念及其几何意义(1)-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高二数学选择性必修第二册课件

5.1.2 导数的概念及其几何意义(1) 选择性必修 第二册 第五章 一元函数的导数及其应用 学习目标 1.了解导数概念的实际背景，理解导数的概念; 2.通过曲线的割线到切线的变化过程能利用动态变化和极限思想构造导数的几何意义; 3.初步学会求解函数在某一点处的切线方程； 4.核心素养：直观想象、数学抽象、数学运算。 1.高台跳水运动员平均速度及瞬时速度 2.抛物线的割线及切线的斜率 一、回顾旧知 都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法 二、探究新知 1.函数的平均变化率 2.导数 （1）函数 在点 处可导，是指 时， 有极限．如果 不存在极限，就说函数在 处不可导，或说无导数． 点 是自变量x在 处的改变量， ，而 是函数值的改变量，可以是零． （2） 说明： 导数可以描述任何运动变化事物的瞬时变化率, 如效率、国内生产总值(GDP)的增长率等. 三、运用新知 例1. 解: 例2. 将原油精练为汽油、柴油、塑胶等各种不同 产品,需要对原油进行冷却和加热.如果第 时,原 油的温度(单位:℃)为: 计算第2 h和第6 h,原油温度的瞬时变化率,并说明 它们的意义. 解: (1)求平均变化率: (2)取极限,得导数: 方法小结： 例3. 解: (1)求平均变化率: (2)取极限,得导数: 1.导数的定义 四、课堂小结 作业：课本P66 练习 2、4题 $$