内容正文:
6.4 生活中的圆周运动
在铁路弯道处,稍微留意一下,就能发现内、外轨道的高度略有不同。你能解释其中的原因么?
一、火车转弯
(1)此时火车车轮受三个力:重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。
(2)外轨对轮缘的弹力提供向心力。
(3)由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损害铁轨。
火车受力情况:
重力、支持力
合力提供向心力
从这个例子我们再一次看出, 向心力是按效果命名的力,任何一个力或几个力的合力,只要它的作用效果是使物体产生向心加速度,它就是物体的向心力。如果认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用,还要再受一个向心力,那就不对了。
思考:高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道,路面往往有一定的倾斜度。解释一下原因?
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二、汽车过拱形桥
在各种公路上拱形桥是常见的,质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进,桥面的圆弧半径为R,分析汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。
此时汽车处于失重状态,且随着v的增大车对桥压力逐渐减小。
1、当汽车在桥面上运动到最高点时,重力G和桥的支持力N在一条直线上,它们的合力是使汽车做圆周运动的向心力F向。
2、动力学关系:
F向=G-N=mv2/R
3、压力小于重力是什么现象?
4、汽车速度达到多少时,车对桥压力恰好为零?
V=
由N=mg-mv2/R=0得:
由牛顿第三定律可知,车对桥的压力:N'=N<G
< G
桥对车的支持力:N=G-mv2/R
分析:
汽车过凹形桥(这种类型生活中很少)
1、当汽车在桥面上运动到最低点时,重力G和桥的支持力N在一条直线上,它们的合力是使汽车做圆周运动的向心力F向。
2、动力学关系:
F向=N - G=mv2/R
3、汽车过凹形桥时,车对桥的压力大于自身重力。此时汽车处于超重状态。
桥对车的支持力:N=G+mv2/R>G
由牛顿第三定律可知,车对桥的
压力: N'= N>G
练习
1. 一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是( )
A. a处B. b处C. c处D. d处
D
2.如图所示,汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时,关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况,以下说法正确的是( )
A.