6.3二项式定理 同步训练B-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（含解析）

6.3二项式定理B 一．选择题（共8小题） 1．在 的展开式中，常数项为 　　 A． B．120 C． D．160 2． 的展开式中， 的系数是 　　 A． B． C．50 D．30 3．在 的展开式中，只有第三项的二项式系数最大，则含 项的系数等于 　　 A． B． C．8 D．4 4． 的展开式中 的系数是 　　 A． B． C．120 D．210 5． 展开式的常数项为 　　 A．120 B．160 C．200 D．240 6．若 展开式中第3项二项式系数和第5项二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为 　　 A． B． C． D． 7．已知 ，则 的值为 　　 A．7 B．8 C．15 D．16 8． 的展开式中，所有的二项式系数之和等于512，则第3项是 　　 A． B． C． D． 二．多选题（共2小题） 9．在 的展开式中，下列说法正确的有 　　 A．展开式中所有项的系数和为 B．展开式中所有奇数项的二项式系数和为128 C．展开式中二项式系数的最大项为第五项 D．展开式中含 项的系数为 10．若 的展开式中含 项，则 的值可能是 　　 A．6 B．9 C．12 D．14 三．填空题（共4小题） 11．若 的展开式中的所有项的系数之和为32，则 　　，含 的项的系数为　　（用数字作答）． 12．在 的二项展开式中， 项的系数为　　． 13．已知 的展开式中， 的系数为0，则实数 　　． 14．（1）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是　 　 （2）若 展开式中第6项的系数最大，则不含 的项等于　 　． 四．解答题（共4小题） 15．求 展开式中含 项的系数． 16．已知 的二项展开式的各二项式系数的和与各项系数的和均为256． （1）求展开式中有理项的个数； （2）求展开式中系数最大的项． 17．求 展开式中的常数项． 18．已知 ，计算： （1） ； （2） ； （3） ． 6.3二项式定理B 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【解答】解：由题意得： ， 令 得 ， 故常数项为 ． 故选： ． 2．【解答】解：原式 ． 故展开式含 的项为： ． 故所求系数为30． 故选： ． 3．【解答】解：由已知得： 为偶数，且 ，故