1.1构成空间几何体的基本元素 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章

第六章立体几何初步 §1　基本立体图形 1.1　构成空间几何体的基本元素 课后篇巩固提升 基础达标练 1.下列结论正确的个数有(　　) ①曲面上可以存在直线;②平面上可存在曲线;③曲线运动的轨迹可形成平面;④直线运动的轨迹可形成曲面;⑤曲面上不能画出直线. 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.3 B.4 C.5 D.2 2.(多选)下列关于长方体的叙述中正确的是(　　) A.将一个矩形沿竖直方向平移一段距离一定能形成一个长方体 B.长方体中相对的面互相平行 C.长方体某一底面上的高就是这一面与其所对面的距离 D.长方体中两相对面之间的棱互相平行且等长 3.下列说法: ①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面;②一个几何体可以没有顶点;③一个几何体可以没有棱;④一个几何体可以没有面. 其中正确的是　　　　　.(填序号)  4.线段AB的长为5 cm,在水平面上向右移动4 cm后记为CD,将CD沿铅垂线方向向下移动3 cm后记为C'D',再将C'D'沿水平方向向左移动4 cm后记为A'B',依次连接构成长方体ABCD-A'B'C'D'. (1)该长方体的高为　　　　　cm.  (2)平面A'B'BA与平面CDD'C'间的距离为　　　　　cm.  (3)点A到平面BCC'B'的距离为　　　　　cm.  5.如图所示,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,如果把它的12条棱延伸为直线,6个面延展为平面,那么在这12条直线与6个平面中: (1)与直线B'C'平行的平面有哪几个? (2)与直线B'C'垂直的平面有哪几个? (3)与平面BC'平行的平面有哪几个? (4)与平面BC'垂直的平面有哪几个? (5)平面AC与平面A'C'间的距离可以用哪些线段来表示? 能力提升练 1.(多选)下面是长方体ABCD-A1B1C1D1的几条棱,其中符合条件“与直线A1D1既不相交也不平行”的是(　　) A.AB B.B1C1 C.B1B D.CD 2.某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图),则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(　　) 3.一个无盖的正方体盒子的平面展开图如图,A,B,C是展开图上的三点,则在正方体盒子中,∠ABC=　　　　　.  素养培优练 如图是边长为1 m的正方体,有一蜘蛛潜伏在A处,B处有一小虫被蜘蛛网粘住,请制作出模型,描述蜘蛛爬行的最短路线. 第六章