四川省南充市顺庆区南充市第一中学2020-2021学年七年级下学期入学考试 数学试卷

$$ 第 1页，共 4页 答案和解析 一、选择题 1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.A 9.C 10.A 二、填空题 11.140 12.� 1 13.2 14.1㪰ᄪ� 15.�ᄪ�或 �ᄪ� 16.. � � �㪰 � � � 1� 三、解答题 17.解：原式� ���� � ���� 㪰 ��� � ���� 㪰 4 � ���� � ��� � ��� 㪰 4， 当 � �� �，� � 1 � 时，原式� 㪰 1 � ． 18.解：           4y 8x 2 1y 6x 1 ）（ ）（ 19.解：因为两个方程组的解相同， 所以解方程组 �� 㪰 �� �� 㪰�得 �� � �� � 1㪰� � � �� � �� �� 代入另两个方程， 得 � 㪰 � �� �� � � 㪰 � �� 4� 解得 � � 1� � �� �� � ��� 㪰 ���ᄪᄪᄪ � �� � 1 � ���ᄪ�ᄪ � � � 1��ᄪ�ᄪ � 1 20.解：设 ܤ� � ܥܤ，�ʹ�� � ܦܥ，�ʹ�� � ��ʹ� 所以 ܦ� � ܤ� 㪰 ܥܤ 㪰 ܦܥ � 1ᄪ�ʹ� 因为 M 是 AD 的中点 所以 �൅ � ൅ܦ � 1 � ܦ� � ��ʹ� 所以 ൅ܤ � �൅ � ܤ� � �� � �� � ��ʹ� 因为 ൅ܤ � 㪰 cm， 所以 �� � 㪰，� � � 故 C൅ � ൅ܦ � ܦܥ � �� � �� � �� � � � � � 4ʹ�， 第 �页，共 4页 ܦ� � 1ᄪ� � 1ᄪ � � � �ᄪ cm． 21.解：�1�根据题意得 ��� 㪰 1� � ��ሻ 㪰 �� � �ሻ 㪰 �� � ᄪ ，解得 � � � ሻ � � ； ���原方程组为 �� � �� � 1��� �� 㪰 �� � 1�� ， � � � � � � � 得� ��� � 㪰� � 1��， 解得 � �� �， 把 � �� � 代入�得 �� � 㪰 � 1， 解得 � � 1， 所以原方程组的解为 � � 1 � �� �． 22.解：设甲地到乙地的平路是 x 千米，上坡是 y 千米 千米。答：甲地到乙地全程 解得 1.3 1.35.16.1 5.1y 6.1x 60 54 4 x 3 y 60 42 4 x 5 y               第 �页，共 4页 23. 24.解：�1�设随身听和书包的单价分别为 x 元，y 元． 由题意可得 � 㪰 � � 4�� � � 4� � � ， 解得 � � �㪰ᄪ � � ��� 答：随身听和书包的单价分别为 360 元，92 元； ���� 超市需要：4�� � ᄪ��� � ��4���元�； B 超市需要：先购买随身听花费 360 元，返券 90 元，还需要 �� � �ᄪ � ��元�，共花费 �㪰ᄪ 㪰 � � �㪰��元�． 因为 ��4�� Ǥ �㪰�，所以在 B 超市购买省钱． 25.解：�1�如图 1，� ��ܤ � �ᄪ�，ܤ�ܥ � 㪰ᄪ�， � ��ܥ � �ᄪ� 㪰 㪰ᄪ� � 1�ᄪ�， � ൅ 平分��ܥ，ON 平分ܤ�ܥ， � �൅ܥ � 1 � ��ܥ � ���，��ܥ � 1 � ܥܤ� � �ᄪ� � �൅� � �൅ܥ � ��ܥ � 4��� ���如图 2，�൅� � 1 � �， 理由是：� ��ܤ � ܥܤ�，� � 㪰ᄪ�， 第 4页，共 4页 � ��ܥ � � 㪰 㪰ᄪ�， � ൅ 平分��ܥ，ON 平分ܤ�ܥ， � �൅ܥ � 1 � ��ܥ � 1 � � 㪰 �ᄪ�，��ܥ � 1 � ܥܤ� � �ᄪ�， � �൅� � �൅ܥ � ��ܥ � � 1 � � 㪰 �ᄪ�� � �ᄪ� � 1 � �� ���如图 3，�൅� � 1 � �，与�的大小无关． 理由：� ��ܤ � ܥܤ�，� � �， � ��ܥ � � 㪰 �� � ൅ 是��ܥ 的平分线，ON 是ܤ�ܥ 的平分线， � �൅ܥ � 1 � ��ܥ � 1 � �� 㪰 ��， ��ܥ � 1 � ܥܤ� � 1 � �， � ��� � ��ܥ � ��ܥ � � 㪰 � � 1 � � � � 㪰 1 � �� � �൅� � �൅ܥ � ��ܥ � 1 � �� 㪰 �� � 1 � � � 1 � � 即�൅� � 1 � �� $$