2020-2021学年高中数学北师大版（2019）必修第二册第四章三角恒等变换1.1基本关系式1.2由一个三角函数值求其他三角函数值1.3综合应用课后习题含解析

第四章三角恒等变换 　同角三角函数的基本关系 1.1　基本关系式　1.2　由一个三角函数值求其他三角函数值　1.3　综合应用 课后篇巩固提升 基础达标练 1.已知tan α=2,则=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-2 B.3 C.6 D.7 2.在△ABC中,若cos(A+B)>0,sin C=,则tan C等于(　　) A. B.- C.± D. 3.若=-5,则tan α的值为(　　) A.-2 B.2 C. D.- 4.记cos(-80°)=k,那么tan 100°=(　　) A. B.- C. D.- 5.(多选)下列结论中成立的是(　　) A.sin α=且cos α= B.tan α=2 020且 C.tan α=1且cos α=± D.sin α=1且tan α·cos α=1 6.(多选)已知sin α-cos α=(0<α<π),则下列选项正确的是(　　) A.sin αcos α= B.sin α+cos α= C.cos4α+sin4α= D.cos4α+sin4α= 7.已知tan α=-2,且α为第二象限角,则sin α=　　　,cos α=　　　　.  8.若角α的终边落在直线x+y=0上,则=　　　　　.  9.已知tan α=2,则的值为　　　　　.  10.求证:sin θ(1+tan θ)+cos θ. 能力提升练 1.若△ABC的内角A满足sin Acos A=,则sin A+cos A的值为(　　) A. B.- C. D.- 2.化简的结果为(　　) A.-3 B.-1 C.1 D.3 3.已知tan α=-,则sin α(sin α-cos α)=(　　) A. B. C. D. 4.已知sin α+cos α=,α∈(0,π),则=(　　) A.- B. C. D.- 5.化简的结果是(　　) A.sin 4+cos 4 B.sin 4-cos 4 C.cos 4-sin 4 D.-(sin 4+cos 4) 6.已知cos2α+4sin αcos α+4sin2α=5,则tan α=　.  7.证明:. 素养培优练 1.若sin α+cos α=1,则sinnα+cosnα(n∈Z)的值为　　　　.  2.已知tan2α=2tan2β+1,求证:sin2β=2sin2α-1. 第四章三角恒等变换 　同