2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第一章三角函数4.3诱导公式与对称4.4诱导公式与旋转课后习题含解析

4.3　诱导公式与对称 4.4　诱导公式与旋转 课后篇巩固提升 基础达标练 1.计算cos(-780°)的值是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.- B.- C. D. 2.(多选)若α,β的终边关于y轴对称,则下列等式成立的是(　　) A.sin α=sin β B.cos α=-cos β C.cos α=cos β D.sin α=-sin β 3.已知sin,则cos的值等于 (　　) A. B. C.- D.- 4.若sin(π+α)+cos+α=-m,则cos-α+2sin(6π-α)的值为(　　) A.-m B.-m C.m D.m 5.(多选)下列三角函数式的值与sin的值相同的是(　　) A.sin2nπ+,n∈Z B.cos2nπ-,n∈Z C.sin2nπ+,n∈Z D.cos(2n+1)π-,n∈Z 6.若sin x=a-1(x∈R)有意义,则a的取值范围是　　　　　.  7.化简:=　　　　　.  8.求证:在△ABC中,sin(2B+2C)=-sin 2A. 能力提升练 1.已知sin,则cos=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C.- D.- 2.设函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+sin x.当0≤x<π时,f(x)=0,则f=(　　) A. B. C.0 D.- 3.已知函数f(x)=cos,则下列四个等式中,成立的是　　　　　.(写出正确的序号)  ①f(2π-x)=f(x);②f(2π+x)=f(x);③f(-x)=-f(x);④f(-x)=f(x). 4.设f(θ)=,求f的值. 5.已知f(α)=. (1)化简f(α); (2)若α是第二象限角,且cos+α=-,求f(α)的值. 素养培优练 　是否存在角α,β,α∈-,β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=cos-β,cos(-α)=-cos(π+β)同时成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,请说明理由. 4.3　诱导公式与对称 4.4　诱导公式与旋转 课后篇巩固提升 基础达标练 1.计算cos(-780°)的值是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.- B.- C. D. 解析因为cos(-780°)=cos780°=cos(2×360°+60°)=cos60°=,故选C. 答案C 2.(多选)若α,β的