江苏省盐城市建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区2020-2021学年八年级下学期能力竞赛数学试题（无答案）

汇杰校区八年级数学学科能力竞赛 【总分：100分 时间：60分钟】 一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．以下问题，不适合用普查的是 （ ） A．了解一批灯泡的使用寿命 B．中学生参加高考时的体检 C．了解全校学生的课外读书时间 D．旅客上飞机前的安检 2．下列说法正确的是 （ ） A．近似数3.58精确到十分位； B．近似数1000万精确到个位； C．近似数20.16万精确到0.01； D．2.77 104精确到百位． 3．在实数、、﹣3.121221222、、3.14、中，无理数共有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 （ ） 已知等腰三角形中一个角等于100o，则它的顶角是 （ ） A．40o B．50o C．80o D．100o 5．已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是 A．－2 B．－1 C．0 D．2 （ ） 6．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是 （ ） A．∠B=∠C，BD=DC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．BD=DC，AB=AC 7．若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y＝ax―3x+5图像上的不同的两个点， 记W＝(x1―x2)( y1―y2)，则当W＜0时，a的取值范围是 （ ） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜3 D．a＞3 8．在平面直角坐标系内，点O为坐标原点， A（－4，0），B（0，3）．若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为 （ ） A．9 B．7 C．5 D．3 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．﹣8的立方根是__________． 10．若 ，则 = ． 11．把函数 的图像沿x轴向左平移1个单位长度，得到的函数表达式是 ． 12．取 =1.414213562…的近似值，若要求精确到0.01，则 ____． 13．在一个不透明的摇奖箱内装有25个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是__________． 14．△ABC中，AB＝10，AC＝2 ，BC边上的高AD＝6，则边BC等于 ． 15．已知一次函数y=ax+b（a 0）和y=kx（k 0）图象交点坐标为 ，则二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a(y－ax=b,y－kx=0)) 的解是 16．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝3，BC＝10，则△BDC的面积是　 　． 17. 如图， ，点 是 内的定点且 ，若点 、 分别是射线 、 上异于点 的动点，则△ 周长的最小值是 ． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=6 cm，BC=8 cm．动点P从点B出发，以每秒2 cm的速度沿射线BA运动．求出所有的点P运动的时间t ，使得△PBC为等腰三角形． 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题： 19.（8分）（1） 解方程：4（x-1）2－25＝0 （2）计算 20.（8分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC＝6，求△ADE的周长． （2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度数． 21.（8分）△ABC三个点的坐标分别为