第六章《平面向量及其应用》【中档题】达标检测（二）-【课时分层练】2020-2021学年高一数学同步备课系列【中档题】（人教A版2019第二册）

第六章《平面向量及其应用》【培优题】达标检测（一）【课时分层练】 2020-2021学年高一数学同步备课系列【培优题】 一、单选题 1．已知平面向量，，若，则实数（ ） A． B． C． D． 2．已知点，，若向量与的方向相反，则（ ） A．1 B．-2 C． D． 3．在直角中，，，是线段的中点，为线段上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 4．已知三角形的三边长分别为3，4，，若该三角形是钝角三角形，则的取值范围是（ ） A．， B． C．，， D．，， 5．给出下列四个命题：①若，则；②若A，B，C，D是不共线的四点，则“”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件；③若,，则；④的充要条件是且.其中正确命题的序号是（ ） A．②③ B．①② C．③④ D．②④ 6．在中，，边上的高为1，则面积的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．在m高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别是、，则塔高为（ ） A．m B．m C．m D．m 8．在中，内角､､所对的边分别是､､，已知，，的面积为，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．已知与的夹角为，，则()的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 10．在中，下列命题正确的是（ ） A． B． C．若，则为等腰三角形 D．若，则为锐角三角形． 三、填空题 11．已知单位向量满足，则|___________. 12．在中，，，，则的外接圆半径为___________. 13．如果向量与的夹角为，那么我们称为向量与的“向量积”， 是一个向量，它的长度，如果， ， ，则__________． 14．在中，，，，是边上的动点，则的取值范围是 __________ ． 四、解答题 15．已知向量，. （1）若，其中，求的坐标； （2）若与的夹角为，求的值. 16．已知的内角的对边分别为，若，. （1）求； （2）求的面积. 17．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （1）判断的形状． （2）若，求的取值范围． 18．在平面上，给定非零向量，对任意向量，定义. （1）若=(-1，3)，=(2，3)，求； （2）若=(2，1)，位置向量的终点在直线x+y+1=0上，求位置向量终点轨迹方程； （3）对任意两个向量，求证∶. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第六章《平面向量及其应用》【基础题】达标检测（二）【课时分层练】 2020-2021学年高一数学同步备课系列【中档题】 一、单选题 1．在平行四边形中，，，若是的中点，则（ ） A． B． C． D． 2．若单位向量，满足，则向量，夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 3．已知，，则“”是“向量与共线”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．如果向量，的夹角为，我们就称为向量与的“向量积”，还是一个向量，它的长度为，如果，，，则（ ） A． B．8 C．16 D．20 5．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则的长为（ ） A． B． C． D．1 6．已知为的外接圆的圆心，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知中，内角，，所对的边长分别为，，.若，，，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 8．伟大的法国数学家笛卡儿（Descartes1596～1650）创立了直角坐标系.他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点，因此直角坐标系又被称为“笛卡尔系”；直角坐标系的引入，将诸多的几何学的问题归结成代数形式的问题，大大降低了问题的难度，而直角坐标系，在平面向量中也有着重要的作用；在正三角形中，是线段上的点，，，则（ ）. A．3 B．6 C．9 D．12 9．在三角形中，已知，两边，是方程的两根，则等于（ ） A． B． C． D． 二、多选题 10．在中，角所对的边分别为，，，，，若满足条件的三角形有且只有一个，则边的可能取值为（ ） A． B． C． D． 三、填空题 11．已知向量，，且与平行，向量______. 12．若，，且向量，的夹角是，则_______. 13．若，，则的最大值为________. 14．已知向量，若，则k=________. 四、解答题 15．已知向量，，当为何值时， （1）； （2）； （3）与的夹角为钝角. 16．在平面直角坐标系中，已知向量. （1）若，求的值； （2）若在上的投影向量长度为，求的值. 17．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （1）求角C； （2）若的面积为