6.2.1 第一课时　向量加法-【课时分层练】2020-2021学年高一数学同步备课系列【基础题】（人教A版2019第二册）

6.2.1第一课时向量加法【课时分层练】 2020-2021学年高一数学同步备课系列【基础题】 一、单选题 1．在平行四边形中，等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 直接由向量加法的平行四边形法则即可得结果. 【详解】 根据向量加法的平行四边形法则可得， 故选：A. 2．已知正六边形，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据向量的多边形加法法则，求解即可. 【详解】 如图所示， 故选：B 【点睛】 本题考查向量的多边形加法法则，属于容易题. 3．式子化简结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据向量加法的运算律以及向量加法的三角形法则可得结果. 【详解】 . 故选：B. 【点睛】 本题考查了向量加法的运算律以及向量加法的三角形法则，属于基础题. 4．在中，，，分别为，，的中点，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据三角形中位线性质得,再根据向量相等以及加法法则得结果. 【详解】 因为，，分别为，，的中点，所以, 因此 故选:C 【点睛】 本题考查向量相等以及向量加法，考查基本分析化简能力，属基础题. 5．如图，在矩形中，为中点，那么向量等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据平面向量的线性运算，直接可得出结果. 【详解】 因为在矩形中，为中点，所以. 故选：B. 【点睛】 本题主要考查平面向量的线性运算，属于基础题型. 6．如图，，，分别是的边，，的中点，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据三角形中位线性质和向量的加法法则进行判断即可 【详解】 A.项 且利用中位线性质有平行，故 B.项 ，且平行，故 C.项 由向量加法运算有 D.项 ，不成立 故选：D 7．在平行四边形ABCD中，设对角线AC与BD相交于点O，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据向量的线性运算可得正确的选项. 【详解】 因为四边形为平行四边形，故， 故， 故选：B. 二、多选题 8．如图，在平行四边形中，下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】 根据向量的运算法则计算即可判断. 【详解】 由向量加法的平行四边形法则可知，故A正确； ，故B不正确； ，故C正确； ，故D正确. 故选：ACD. 三、填空题 9．根据图示填空： （1）_______； （2）_______； （3）_______； （4）________． 【答案】 【分析】 在图形中寻找三角形回路，两个向量相加第二个向量的起点移到第一个向量的终点，再首尾相接. 【详解】 因为两个向量相加第二个向量的起点移到第一个向量的终点，再首尾相接， 所以；；；． 故答案为：；；；. 【点睛】 本题考查平面向量加法的几何意义，考查数形结合思想，求解时注意三角形法则的运用. 10．化简：______. 【答案】 【解析】 【分析】 直接利用平面向量的加法运算法则，求解即可. 【详解】 . 故答案为： 【点睛】 本题考查向量的加法运算法则的应用，属于容易题. 11．化简：________. 【答案】 【分析】 根据向量加法的运算法则即可化简求解. 【详解】 解: 故答案为： 【点睛】 本题主要考查向量加法的运算法则，向量的加法满足交换律.属于基础题 12．在中，是的中点，向量，向量，则向量_____．（用向量，表示） 【答案】 【分析】 直接利用向量的加法的平行四边形法则，求出结果即可. 【详解】 因为是的边上的中点,向量,向量, 所以向量， 故答案为: . 【点睛】 本题考查向量加法运算及其几何意义,难度容易. 四、解答题 13．化简． （1）． （2）． 【答案】（1）；（2）. 【分析】 （1）利用平面向量加法的三角形法则化简可得所求代数式的结果； （2）利用平面向量加法的三角形法则化简可得所求代数式的结果. 【详解】 （1）； （2）. 14．已知A,B,C是△ABC的三个顶点,求. 【答案】 【分析】 根据向量的加法运算求解即可. 【详解】 解:. 【点睛】 本题主要考查了向量的加法法则,属于基础题型. 15．如图,已知ABCD是平行四边形,化简下列各式: (1); (2). 【答案】(1);(2). 【分析】 根据向量的加法法则计算． 【详解】 （1）； （2）． 【点睛】 本题考查向量的加法法则，掌握加法法则是解题关键． 16．如图，在下列各小题中，已知向量、，分别用两种方法求作向量． 【答案】见解析 【分析】 将的起点移到的终点或将两个向量的起点移到点，利用三角形法则或平行四边形法则作出. 【详解】 将的起点