辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期开学初数学试题（图片版）

沈阳市郊联体2020-2021学年度第二学期开学初高一年级 数学学科答案 1---4 ADBC 5---8 .ADBB 9.ABD 10.ACD 11.BD 12.BC 13. 14. 15. 16. 17.【答案】解：因为， 又与共线，， 所以， 解得． ------------------5分 因为，， 所以， 所以． 当且仅当时取等号，即的最小值为，此时． --------------10分 18.【答案】解：众数的估计值为最高矩形对应的成绩区间的中点，即众数的估计值为 -----------------------3分 平均数估计值为；--------------------6分 由频率分布直方图得，成绩在内的人数为人， 内的人数为人， 内的人数为人， 内的人数为人， 内的人数为人， 内的人数为人， 按照分层抽样方法，抽取20人，则成绩在的1人，的2人，的4人，的6人，的5人，的2人， 记成绩在内的5人分别为，成绩在的2人分别为， 则从成绩在内的学生中任意取2人的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21种， 其中成绩在中至少有1人的基本事件有，，，，，，，，，，，共11种， 所以2人中至少有一人成绩在内的概率-----------------------12分 19.【答案】解：函数的对称轴为， 可得在递增，可得的最小值为， 最大值为， 解得，；---------------5分 由， 不等式在上恒成立， 即为，即在上恒成立， 由在递增，可得的最大值为， 则，即， 则k的取值范围是．-----------------12分 20.【答案】解：设2，分别表示甲、乙在第i次投篮投中， 则乙获胜的概率为： ． -----------------6分 投篮结束时，乙只投了2个球的概率为： ．-----12分 21.【答案】解：Ⅰ当时，函数， 依题得，， ，，， 函数的次不动点为0；----------------------6分 Ⅱ根据已知，得在上无解， 在上无解， 令，，在区间上无解， 在区间上无解， 设，在区间上单调递减， 故， 或， 又在上恒成立， 在上恒成立，即在上恒成立， 设，在区间上单调递减， 故， ， 综上实数a的取值范围．----------------12分 22.【答案】解：，          因为是R上的奇函数，所以恒成立， 即，               解得；          ------------------2分                     由知，，即，               所以在上是单调增函数， 证明：设，且， 则 ，          因为，所以，所以，即，                  又，，，  所以，即，          所以， 所以在上是单调增函数， 不等式即为， 即，所以，所以；-----------7分 不等式即为， 即， 当时，， 则在恒成立， 设，即， 则在上为减函数， 所以， 所以实数b的取值范围是．---------------12分 第2页，共2页 第1页，共1页 $$ 1 2 3 $$