6.3 平面向量平行的充要条件 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年人教版（2019）高中数学必修第二册

人教社数学A版必修第二册

四基认知与能力训练45分钟系列

知训05  平面向量平行的充要条件

一、认知课标四基与能力要求：

1. 理解两个平面向量共线的含义，掌握共线定理

2.掌握两个平面向量共线的充要条件，并会判断三点共线。

二、落实四基与提高能力训练

（一）选择题

1.下列向量共线的是（其中向量不共线）   ①=2；=-3.5

②=3，=0×     ③=-2，=4-2

④=-2，=4+2

（A）①②③④  （B）①②③（C）①③④  （D）①②④

2. 已知点O,A,B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且,则

(A)点P在线段AB上   (B)点P在线段AB的反向延长线上
(C)点P在线段AB的延长线上    (D)点P不在直线AB上

3. 已知向量 不共线，且向量同向共线，则实数的值为

（A）-1     （B）2    （C）-1或2     （D）1或-2

4. 已知，是两个不共线向量，且=-2，=2+，满足与向量+平行的一个向量是

（A）2-4   （B）4+2   （C）--3   （D）6-2

5. 已知 =2-3，= 2+3，其中，不共线，向量=2-9，非零实数

与共线，则有.

（A）  （B）（C）  （D）

6. 已知平面内有四点P,A,B,C，下列不能说明A,B,C三点共线的条件是

（A）  （B）

（C）  （D）

 

（二）填空题

7. 已知任意两个非零向量，， +,=+2,=+m.若A,B,C三点共线，则m的值为

8. 在三角形ABC中，D是BC边上的一点，且BD=2DC,若            

9. 已知直线l与平行四边形ABCD中的两边AB,AD分别交于E,F,且交于对角线AC与点K，若，则的值是                 

10. 已知点P,A,B三点共线，且满足,则的最小值为 

 

（三）解答题

11. 向量，是不共线向量，若=+，=+

（1）向量，能为吗？为什么？    

（2）若∥，应该满足什么条件？