6.3 平面向量平行的充要条件 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年人教版（2019）高中数学必修第二册

普通高中数学课程标准（2017版） 人教社数学A版必修第二册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训05 平面向量平行的充要条件 一、认知课标四基与能力要求： 1. 理解两个平面向量共线的含义，掌握共线定理 2.掌握两个平面向量共线的充要条件，并会判断三点共线。 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1.下列向量共线的是（其中向量不共线） ①=2；=-3.5 ②=3，=0× ③=-2，=4-2 ④=-2，=4+2 （A）①②③④ （B）①②③（C）①③④ （D）①②④ 2. 已知点O,A,B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且,则 (A)点P在线段AB上 (B)点P在线段AB的反向延长线上 (C)点P在线段AB的延长线上 (D)点P不在直线AB上 3. 已知向量 不共线，且向量同向共线，则实数的值为 （A）-1 （B）2 （C）-1或2 （D）1或-2 4. 已知，是两个不共线向量，且=-2，=2+，满足与向量+平行的一个向量是 （A）2-4 （B）4+2 （C）--3 （D）6-2 5. 已知 =2-3，= 2+3，其中，不共线，向量=2-9，非零实数与共线，则有. （A） （B）（C） （D） 6. 已知平面内有四点P,A,B,C，下列不能说明A,B,C三点共线的条件是 （A） （B） （C） （D） （二）填空题 7. 已知任意两个非零向量，， +,=+2,=+m.若A,B,C三点共线，则m的值为 8. 在三角形ABC中，D是BC边上的一点，且BD=2DC,若 9. 已知直线l与平行四边形ABCD中的两边AB,AD分别交于E,F,且交于对角线AC与点K，若，则的值是 10. 已知点P,A,B三点共线，且满足,则的最小值为 （三）解答题 11. 向量，是不共线向量，若=+，=+ （1）向量，能为吗？为什么？ （2）若∥，应该满足什么条件？ 12. 设 （1）若，求证A,B,C三点共线。 （2）若A,B,C三点共线，则m+n是否为定值？说明理由。 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.通过1，3，4，5，11等题，理解两个非零向量平行的充要条件及其实际含义，特别是判断由两个基底组成向量的情形，使学生学会