2021年中考数学3月模拟评估检测卷（一）（广东专用）

2021年中考数学3月模拟评估检测卷（一） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数是（　　） A．2020 B． C．﹣2020 D． 【解答】解：的相反数是； 故选：B． 2．经研究发现，2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），它的单细胞的直径范围在60纳米～140纳米（1纳米＝10﹣9米）之间，则最大直径140纳米用科学记数法表示为（　　） A．140×10﹣9米 B．14×10﹣8米 C．1.4×10﹣7米 D．1.4×107米 【解答】解：140纳米＝140×10﹣9米＝1.4×10﹣7米． 故选：C． 3．如图所示，立体图形的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从上面看有三列三层，从左到右第一列有3个正方形，第二列顶层是1个正方形，第三列有3个正方形． 故选：C． 4．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a+c＜0 D．b+c＞0 【解答】解：由数轴知，﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2， ∴a+b＜0，a+c＞0，b+c＜0， 故选：A． 5．一个不透明的袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球分别有3个、5个、8个．它们除颜色外其余都相同，从中随机的摸出一个，摸到白球的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球分别有3个、5个、8个，共16个球， ∴从中随机的摸出一个，摸到白球的概率是， 故选：C． 6．因式分解x2y﹣2xy+y的结果为（　　） A．（xy﹣1）2 B．y（x﹣1）2 C．y（x2﹣2x+1） D．y（x﹣1） 【解答】解：原式＝y（x2﹣2x+1） ＝y（x﹣1）2． 故选：B． 7．下列计算结果正确的是（　　） A．2x3﹣x3＝x B．（3xy）3＝9x3y3 C．＝ D．（﹣x）5÷（﹣x）3＝﹣x2 【解答】解： A错误；2x3﹣x3＝x3 B错误；（3xy）3＝27x3y3 C正确；＝＝ D错误；（﹣x）5÷（﹣x）3＝x2 故选：C． 8．如图，在⊙O中，半径为5，弦AB＝6，点C在AB上移动，连接OC，则OC的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：连接OA，过点O作OH⊥AB于H． ∵OH⊥AB， ∴AH＝HB＝3，∠AHO＝90°， ∵OA＝5， ∴OH＝＝＝4， 根据垂线段最短可知OC的最小值＝4， 故选：B． 9．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AD∥BC，给出下列条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠DAB＝∠DCB；④AD＝BC；⑤∠OAD＝∠ODA．从中选1个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【解答】解：已知AD∥BC， 加上①AB∥CD可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判定； 加上②AB＝CD不能判定是平行四边形； 加上③∠DAB＝∠DCB可证明AB∥CD，可根据两组对边平行的四边形是平行四边形进行判定； 加上④AD＝BC可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定； 加上⑤∠OAD＝∠ODA不能判定是平行四边形； 故选：B． 10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，B＝60°，AD＝2，BC＝8，点P从点B出发沿折线BA﹣AD﹣DC匀速运动，同时，点Q从点B出发沿折线BC﹣CD匀速运动，点P与点Q的速度相同，当二者相遇时，运动停止，设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意得：四边形ABCD为等腰梯形，如下图，分别过点A、D作梯形的高AM、DN交BC于点M、N， 则MN＝AD＝2，BM＝NC＝（BC﹣AD）＝3， 则AB＝2BM＝6， ①当点P在AB上运动时（0≤x≤6）， y＝BQ×BPsinB＝x2，当x＝6时，y＝9， 图象中符合条件的有B、D； ②6＜x＜8，y为一次函数； ③当x≥8时，点PC＝6+2+6﹣x＝14﹣x，QC＝x﹣8， 则PQ＝22﹣2x， 而△BPQ的高常数，故y的表达式为一次函数， 故在B、D中符合条件的为B， 故选：B． 2． 填空题（每小题4分，共28分） 11．已知一个正n边形的每个内角都为144°，则边数n为　十　． 【解答】解：由题意得，（n﹣2）•180°＝144°•n， 解得n＝10． 故答案为：十． 12．已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为　2　． 【解答】解：， ①﹣②得：a﹣b＝2， 则a﹣b的值为2． 故答案为：2． 13．2020年3月，某公司在疫情缓和期间为了恢复工作，用