2021年中考数学3月模拟评估检测卷（二）（广东专用）

2021年中考数学3月模拟评估检测卷（二） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．||的相反数是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：||＝的相反数是：﹣． 故选：C． 2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　　） A．44×108 B．4.4×109 C．0.44×1010 D．4.4×108 【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109， 故选：B． 3．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1， 故选：D． 4．立定跳远是湛江市2020年体育中考项目之一，某校中考前体育模拟测试九年级（2）班第五小组的跳远成绩如下（单位cm）：171，235，265，210，189，210，260，则平均数和众数是（　　） A．210，210 B．220，210 C．235，210 D．235，235 【解答】解：平均数是：＝220； 在这一组数据中210是出现次数最多的，故众数是210； 故选：B． 5．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误； C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误． 故选：C． 6．下列运算不正确的是（　　） A．a2•a3＝a5 B．（y3）4＝y12 C．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．x3+x3＝2x6 【解答】解：A．a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项不合题意； B．（y3）4＝y3×4＝y12，故本选项不合题意； C．（﹣2x）3＝（﹣2）3x3＝﹣8x3，故本选项不合题意； D．x3+x3＝2x3，故本选项符合题意． 故选：D． 7．实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（　　） A．m＞n B．﹣n＞|m| C．﹣m＞|n| D．|m|＜|n| 【解答】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|， A、m＞n是错误的； B、﹣n＞|m|是错误的； C、﹣m＞|n|是正确的； D、|m|＜|n|是错误的． 故选：C． 8．若一元二次方程ax2+bx+c＝0的系数满足ac＜0，则方程根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法判断 【解答】解：△＝b2﹣4ac， ∵ac＜0， ∴﹣ac＞0， 而b2≥0， ∴△＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选：B． 9．已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x﹣1和y＝的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵k1＜0＜k2，b＝﹣1＜0 ∴直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象限． 故选：A． 10．如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，交AC于点F，且∠BCD＝60°，BC＝2CD，连结OE．下列结论： ①OE∥AB； ②S平行四边形ABCD＝BD•CD； ③AO＝2BO； ④S△DOF＝2S△EOF． 其中成立的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，OA＝OC， ∴∠ADC+∠BCD＝180°， ∵∠BCD＝60°， ∴∠ADC＝120°， ∵DE平分∠ADC， ∴∠CDE＝60°＝∠BCD， ∴△CDE是等边三角形， ∴CE＝CD， ∵BC＝2CD， ∴BE＝CE， ∵OA＝OC， ∴OE∥AB； 故①正确； ②∵△DEC是等边三角形， ∴∠DEC＝60°＝∠DBC+∠BDE， ∵BE＝EC＝DE， ∴∠DBC＝∠BDE＝30°， ∴∠BDC＝30°+60°＝90°， ∴BD⊥CD， ∴S平行四边形ABCD＝BD•CD； 故②正确； ③设AB＝x，则AD＝2x，则BD＝x， ∴OB＝， 由勾股定理得：AO＝＝x， 故③不正确； ④∵AD∥EC， ∴＝， ∴DF＝2EF， ∴S△DOF＝2S△EOF． 故④正确； 故选：C． 2． 填空题（每小题4分，共28分） 11．分解因式：a3﹣4a＝　a（a+2）（a﹣2）　． 【解答】解：原式＝a（a2﹣4） ＝a（a+2）（a﹣2）． 故答案为：a（a+2）（a﹣2） 12．使得有意义的x的取值范围是　x＞﹣1且x≠1　． 【解答】解：要使有意义，必须x﹣1≠0且x+1＞0， 解得：x＞﹣1且x≠1， 故