2021年中考数学3月模拟评估检测卷（三）（广东专用）

2021年中考数学3月模拟评估检测卷（三） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．a＜0＜b B．0＜a＜b C．b＜0＜a D．0＜b＜a 【解答】解：根据图示，可得： a＜0＜b． 故选：A． 2．下列把2034000记成科学记数法正确的是（　　） A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×103 【解答】解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106． 故选：A． 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．圆 C．矩形 D．平行四边形 【解答】解：等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，A不合题意； 圆是中心对称图形，也是轴对称图形，B不合题意； 矩形是中心对称图形，是轴对称图形，C不合题意； 平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，D符合题意， 故选：D． 4．下列运算中，正确的是（　　） A．2x3•3x3＝6x6 B．3x2+2x3＝6x5 C．（x2）3＝x5 D．（﹣ab）3＝a3b 【解答】解：A、2x3•3x3＝6x6，原计算正确，故此选项符合题意； B、3x2与2x3不是同类项，并能合并，原计算错误，故此选项不符合题意； C、（x2）3＝x6，原计算错误，故此选项不符合题意； D、（﹣ab）3＝﹣a3b3，原计算错误，故此选项不符合题意； 故选：A． 5．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：一共是60秒，绿的是25秒，所以绿灯的概率是． 故选：C． 6．若点（﹣2，﹣6）在反比例函数y＝上，则k的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．12 D．﹣12 【解答】解：把点（﹣2，﹣6）代入y＝得k＝﹣2×（﹣6）＝12． 故选：C． 7．一元二次方程x2+2x﹣1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【解答】解：∵在方程x2+2x﹣1＝0中，△＝22﹣4×1×（﹣1）＝8＞0， ∴方程x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根． 故选：A． 8．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9 【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0， ∴a＝2，b＝﹣3． ∴原式＝（﹣3）2＝9． 故选：D． 9．如图，⊙O的半径为2，四边形ADBC为⊙O的内接四边形，AB＝AC，∠D＝112.5°，则弦BC的长为（　　） A． B．2 C．2 D．2 【解答】解：∵四边形ADBC为⊙O的内接四边形， ∴∠D+∠C＝180°， ∴∠C＝180°﹣112.5°＝67.5°， ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠C＝67.5°， ∴∠BAC＝180°﹣67.5°﹣67.5°＝45°， 连接OB、OC，如图， ∵∠BOC＝2∠BAC＝90°， ∴△OBC为等腰直角三角形， ∴BC＝OB＝2． 故选：C． 10．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：当F在PD上运动时，△AEF的面积为y＝AE•AD＝2x（0≤x≤2）， 当F在AD上运动时，△AEF的面积为y＝AE•AF＝x（6﹣x）＝﹣x2+3x（2＜x≤4）， 图象为： 故选：A． 2． 填空题（每小题4分，共28分） 11．计算＝　﹣2　． 【解答】解：原式＝1﹣3 ＝﹣2． 故答案为：﹣2． 12．分解因式：25﹣x2＝　（5+x）（5﹣x）　． 【解答】解：原式＝52﹣x2 ＝（5+x）（5﹣x）． 故答案为：（5+x）（5﹣x）． 13．已知一个正多边形的每个内角都等于120°，则这个正多边形是　正六边形　． 【解答】解：设所求正多边形边数为n， ∵正n边形的每个内角都等于120°， ∴正n边形的每个外角都等于180°﹣120°＝60°． 又因为多边形的外角和为360°， 即60°•n＝360°， ∴n＝6． 所以这个正多边形是正六边形． 故答案为：正六边形． 14．在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）与点Q（﹣4，m+1）关于原点对称，那么m＝　4　． 【解答】解：∵点P（4，﹣5）与点Q（﹣4，m+1）关于原点对称， ∴m+1＝5， 解得：m＝4， 故答案为：4． 15．已知一次函数图象