2021年中考数学3月模拟评估检测卷（四）（广东专用）

2021年中考数学3月模拟评估检测卷（四） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣4的倒数是（　　） A． B．﹣ C．4 D．﹣4 【解答】解：﹣4的倒数是﹣． 故选：B． 2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（　　） A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013 【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013． 故选：B． 3．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，如图所示：． 故选：B． 4．在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比寒中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（　　） A．89，92 B．87，88 C．89，88 D．88，92 【解答】解：根据去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数为： 平均数：（92+86+88+87+92）÷5＝89，故平均数是89； 将数据按从小到大的顺序排列得： 86、87、88、92、92． 最中间的年龄是88， 故中位数是88． 故选：C． 5．已知点A的坐标为（﹣1，2），点A关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 【解答】解：∵点A的坐标为（﹣1，2）， ∴点A关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）， 故选：D． 6．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为（　　） A．44° B．40° C．39° D．38° 【解答】解：∵∠A＝54°，∠B＝48°， ∴∠ACB＝180°﹣54°﹣48°＝78°， ∵CD平分∠ACB交AB于点D， ∴∠DCB＝78°＝39°， ∵DE∥BC， ∴∠CDE＝∠DCB＝39°， 故选：C． 7．下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a6 B．a2•a3＝a6 C．a8÷a2＝a4 D．2x+3y＝5xy 【解答】解：A、（a2）3＝a6，此选项正确； B、a2•a3＝a5，此选项错误； C、a8÷a2＝a6，此选项错误； D、2x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误； 故选：A． 8．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根， ∴△＝（﹣2）2﹣4m＞0， ∴m＜3， 故选：A． 9．如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝50°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是（　　） A．25° B．65° C．45° D．55° 【解答】解：∵OA⊥BC， ∴＝， ∴∠D＝∠AOB＝×50°＝25°， ∵CE⊥AD， ∴∠DCE＝90°﹣∠D＝65°． 故选：B． 10．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y＝PQ2，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，BC＝10， ∴AC＝＝8． 当0≤x≤6时，AP＝6﹣x，AQ＝x， ∴y＝PQ2＝AP2+AQ2＝2x2﹣12x+36； 当6≤x≤8时，AP＝x﹣6，AQ＝x， ∴y＝PQ2＝（AQ﹣AP）2＝36； 当8≤x≤14时，CP＝14﹣x，CQ＝x﹣8， ∴y＝PQ2＝CP2+CQ2＝2x2﹣44x+260． 故选：B． 2． 填空题（每小题4分，共28分） 11．分解因式：2mx2﹣4mx+2m＝　2m（x﹣1）2　． 【解答】解：原式＝2m（x2﹣2x+1）＝2m（x﹣1）2． 故答案为：2m（x﹣1）2 12．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，＝，若∠AOB＝58°，则∠BDC＝　29　度． 【解答】解：连接OC． ∵＝， ∴∠AOB＝∠BOC＝58°， ∴∠BDC＝∠BOC＝29°， 故答案为29． 13．抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是　　． 【解答】解：∵抛掷一枚质地均匀的骰子1次共有6种等可能结果，朝上一面的点数不小于3的有4种结果， 所以朝上