2021年中考数学3月模拟评估检测卷（五）（广东专用）

2021年中考数学3月模拟评估检测卷（五） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下面与﹣互为相反数的是（　　） A．﹣ B． C．2 D．± 【解答】解：与﹣互为相反数的是． 故选：B． 2．在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误． 故选：C． 3．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　） A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣8 【解答】解：数0.00 000 0007用科学记数法表示为7×10﹣9． 故选：A． 4．已知x＝1是一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0的一个根，则m等于（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 【解答】解：将x＝1代入（m﹣1）x2﹣2x+1＝0， ∴m﹣1﹣2+1＝0， ∴m＝2， 故选：D． 5．一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【解答】解：由俯视图与左视图知，该几何体所需小正方体个数最少分布情况如下图所示： 所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5， 故选：B． 6．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 【解答】解：∵直尺对边互相平行， ∴∠3＝∠1＝50°， ∴∠2＝180°﹣50°﹣90°＝40°． 故选：C． 7．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（　　） A．众数是108 B．中位数是105 C．平均数是101 D．方差是93 【解答】解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110， ∴众数是108，中位数为＝105，平均数为＝101， 方差为[（82﹣101）2+（96﹣101）2+（102﹣101）2+（108﹣101）2+（108﹣101）2+（110﹣101）2]≈94.3≠93； 故选：D． 8．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 【解答】解：∵点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小， ∴点A的对应点A′的坐标是：（﹣2，1）或（2，﹣1）． 故选：D． 9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x＝1，则以下四个结论中：①abc＞0，②2a+b＝0，③4a+b2＜4ac，④3a+c＜0．正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：①根据抛物线开口向下可知： a＜0， 因为对称轴在y轴右侧， 所以b＞0， 因为抛物线与y轴正半轴相交， 所以c＞0， 所以abc＜0， 所以①错误； ②因为抛物线对称轴是直线x＝1， 即﹣＝1， 所以b＝﹣2a， 所以b+2a＝0， 所以②正确； ③因为b＝﹣2a， 由4a+b2＜4ac，得 4a+4a2＜4ac， ∵a＜0， ∴c＜1+a， 根据抛物线与y轴的交点，c＞1， 所以③错误； ④当x＝﹣1时，y＜0， 即a﹣b+c＜0， 因为b＝﹣2a， 所以3a+c＜0， 所以④正确． 所以正确的是②④2个． 故选：B． 10．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论： ①四边形AECF为平行四边形； ②∠PBA＝∠APQ； ③△FPC为等腰三角形； ④△APB≌△EPC． 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：①如图，EC，BP交于点G； ∵点P是点B关于直线EC的对称点， ∴EC垂直平分BP， ∴EP＝EB， ∴∠EBP＝∠EPB， ∵点E为AB中点， ∴AE＝EB， ∴AE＝EP， ∴∠PAB＝∠APE， ∵∠PAB+∠PBA+∠APB＝180°，即∠PAB+∠PBA+∠APE+∠