第二周周练单元检测模拟卷 04-2020-2021高一数学下学期周练冲刺模拟卷（苏教版2019必修2）

2020-2021高一数学冲刺第二周周练单元检测模拟卷 04 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 如图所示，矩形ABCD中，若，，则等于  A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查了平面向量的线性运算，属于基础题． 根据向量的数乘运算得，再由向量的加法法则和向量相等化简，最后用和表示出来即可． 【解答】 解：由条件可得： ． 故选A． 2. 已知向量，，若，则与夹角的余弦值为      A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查向量的坐标运算、向量的数量积应用，考查运算求解能力，属于基础题． 先得出的坐标，由，则，可得m的值，再由向量夹角公式计算即可． 【解答】 解：设与的夹角为 依题意，， 由，则，即，解得， 则，， ，． 所以， 故选B． 3. 下面几个命题： 若，则；   若，则； 若，则；  若向量，满足则． 其中正确命题的个数是        A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查向量共线定理和向量模的概念，属于基础题． 根据平面向量的有关概念直接判断即可． 【解答】 解：若，则，故正确； 错误，故错误； 若，与方向不确定， 所以不一定成立，如，故错误； 若，则，故错误． 故选B． 4. 向量，，，若A，B，C三点共线，则k的值为      A. B. 11 C. 或11 D. 2或11 【答案】C 【解析】 【分析】 本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算．属于基础题． 先求出和的坐标，利用向量和共线的性质，解方程求出k的值． 【解答】 解：由题意可得，， 由于和共线， ，解得或． 故选C． 5. 已知中，点M在线段AB上，，且若，则  A. B. C. 27 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查三点共线的充要条件、平面向量的基本定理、向量的坐标表示，考查直观想象、数学建模的核心素养． 由A，B，M三点共线，得到，建立平面直角坐标系，设，，由向量的坐标运算得a和b的值，即可得出的坐标，由向量的数量积运算即可． 【解答】 解：依题意，得， 而A，B，M三点共线，所以， 以C为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，将点A固定在x轴上． 设，， 则，，， 由于， 即， 所以解得 所以， 又，所以． 故选C． 6. 已知向量，，且与的夹角为锐角，则满足 A. B. C. 且 D. 且 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查平面向量的数量积和夹角，平面向量的坐标运算，属于基础题． 根据题意，可得且与不同向，解不等式即可求解． 【解答】 解：由题意，与的夹角为锐角， 且与不同向， 即 故 解得且． 故选C． 7. 已知平面向量满足对任意都有，成立，，，则的值为    A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查平面向量的加减运算及正弦定理的应用，同时考查平面向量的几何表示，由已知得，然后画出图形，结合已知和正弦定理求解即可． 【解答】 解： 如下图， 因为任意都有， 所以由图知， 同理， 记， 则B，C都在以OA为直径的圆上，如下图， 因为，， 所以，， 所以由余弦定理有， 又， 所以， 所以由正弦定理有． 故选C． 8. 如图，在的边AB、AC上分别取点M、N，使，BN与CM交于点P，若，，则的值为 A. B. C. D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查向量知识的运用，考查平面向量基本定理，考查学生的计算能力，属于中档题． 用，作为基底分别表示，根据平面向量基本定理，求出，，即可得到结论． 【解答】 解：由题意，由， 得， ， 所以 ， 由同理可得， ， 根据平面向量基本定理，可得 ，． 故选D． 二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 多选题若，是任一非零向量，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【分析】 本题主要考查两个向量的加减法及其几何意义，向量的模的定义，属于中档题． 由题意可得，检验所给的各个结论是否正确，从而得出结论． 【解答】 解：由题意设，可得 再根据，可得，且，故A，C正确 再根据，可得B不正确 再根据，可得D不正确． 故选AC． 10. 已知向量，，则下列叙述正确的是    A. 若，则与的夹角为钝角 B. 的最小值为2 C.