第二周周练单元检测模拟卷 03-2020-2021高一数学下学期周练冲刺模拟卷（苏教版2019必修2）

2020-2021高一数学冲刺第二周周练单元检测模拟卷 03 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 在下列结论中，正确的是 A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B. 模相等的两个平行向量是相等向量 C. 若和都是单位向量，则 D. 两个相等向量的模相等 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查向量的有关概念，向量相等，平行向量，单位向量，向量的模，属于基础题． 只要两个向量的方向相同，模长相等，这两个向量就是相等向量，模长相等的两个平行向量是相等向量或相反向量，两个单位向量的模一定相等，相等向量的模一定相等． 【解答】 解：只要两个向量的方向相同，模长相等，这两个向量就是相等向量，故A不正确； 模长相等的两个平行向量是相等向量或相反向量，故B不正确； 两个单位向量模长相等，故C不正确； 向量相等则模长相等，故D正确． 故选D． 2. 若是三个任意向量，则下列运算错误的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了平面向量的数量积的定义和运算性质的应用问题，是基础题． 根据平面向量数量积的定义与运算性质，对每个选项判断即可． 【解答】 解：对于A，由向量数量积的定义得，A正确； 对于B，在向量中，与共线，与共线，故不正确； 对于C，向量具有数量积的分配律，可知正确； 对于D，由向量数量积的运算得，所以D正确． 故选B． 3. 如图，在等腰梯形ABCD中，与是共线向量，，以上结论中正确的个数是    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查向量的有关概念，属于基础题． 根据共线向量的定义判断出，由相等向量的概念得出，由向量不能比较大小得出即可． 【解答】 解：因为与的方向不相同，也不相反， 所以与不共线，即不正确 因为与的方向不相同，所以不正确 因为两个向量不能比较大小，所以不正确，  故选A． 4. 若点P是内一点，且满足，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查向量的加减运算以及在几何图形中的应用，属于中档题． 三角形中线向量公式：若P为的边AB的中点，则向量与向量，的关系是 为的重心． 根据向量关系得到线段比，即可得到面积比． 【解答】解：因为，故点P是的重心， 所以，即． 故选B． 5. 设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，，，则的值一定等于    A. 以，为邻边的平行四边形的面积 B. 以，为两边的三角形面积 C. ，为两边的三角形面积 D. 以，为邻边的平行四边形的面积 【答案】B 【解析】略 6. 已知两个单位向量，的夹角为，则下列说法不正确的是      A. 在上的投影向量为 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查平面向量数量积的含义与物理意义，其中熟练掌握向量数量积的运算公式及应用是解答本题的关键，属于基础题． 由已知两个单位向量，的夹角为，根据向量在另一个向量上投影向量的概念，可以判断A的正误，根据向量数量积的运算公式，我们可以判断B的正误，根据向量平方等于向量模的平方，可以判断C的正误；根据两向量数量积为0，则向量垂直，可以判断D的正误；进而得到答案． 【解答】 解：A、 在方向上的投影为，故A正确； B、，故B不正确； C、，故C正确； D、因为，所以，故D正确． 故选B． 7. 已知直角梯形ABCD中，，，，，则当时， A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查向量的坐标运算及向量的数量积，属于基础题． 建立直角坐标系，，分别求得，，由得，解方程即可． 【解答】 解：建立如图的平面直角坐标系，则，． 设，则，，． ，， ，负值舍去， ． 故选A． 8. 如图，在的边AB、AC上分别取点M、N，使，BN与CM交于点P，若，，则的值为 A. B. C. D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查向量知识的运用，考查平面向量基本定理，考查学生的计算能力，属于中档题． 用，作为基底分别表示，根据平面向量基本定理，求出，，即可得到结论． 【解答】 解：由题意，由， 得， ， 所以 ， 由同理可得， ， 根据平面向量基本定理，可得 ，． 故选D． 二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 已知向量，，，则    A. B. C. D. 【答案】AD