第二周周练单元检测模拟卷 01-2020-2021高一数学下学期周练冲刺模拟卷（苏教版2019必修2）

2020-2021高一数学冲刺第二周周练单元检测模拟卷 01 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 下列说法中错误的是    A. 零向量没有方向 B. 零向量与任何向量平行 C. 零向量的长度为零 D. 零向量的方向是任意的 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查向量的概念，属于容易题． 根据零向量的定义一一判断即可． 【解答】 解：据零向量的定义：模为零的向量为零向量判断出C对， 对零向量的规定：零向量的方向是任意的；零向量与任何向量平行， 判断出B，D对，判断出A错， 故选A． 2. 已知，，，若点D满足，且，则点D的坐标是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查平面向量的坐标运算，属于基础题． 设，根据，且，通过向量的平行以及垂直，建立方程组，解得x，y的值，即可得到答案． 【解答】 解：设，则，，，． 由题意可得解得 所以点D的坐标为． 故选D． 3. 平面向量与的夹角为，，，则等于    A. B. C. 4 D. 12 【答案】B 【解析】略 4. 如图在梯形ABCD中，，，设，则        A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查的是向量的运算以及平面向量基本定理的应用，属于基础题，难度不大． 本题利用三角形法则，将所求向量通过转化最后用已知向量表示出来即可． 【解答】 解：取BC中点F，连接FA， 因为在梯形ABCD中，，所以四边形ADCF是平行四边形， 所以，， 则    ． 故选D． 5. 在中，，，，若，则点P在         A. 平分线所在的直线上 B. 线段AB垂直平分线上 C. AB边所在直线上 D. AB边的中线上 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查单位向量的定义，向量的几何表示，向量加法的几何意义． 利用和是中边OA、OB上的单位向量，可知在平分线线上，故 也在平分线线上． 【解答】解：，，， 且， 和是中边OA、OB上的单位向量， 在平分线线上， 在平分线线上， 则点P一定在平分线线上， 故选A． 6. 在中，向量与满足，且，则为    A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰非等边三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查向量的数量积的几何应用，考查三角形的判断，注意单位向量的应用，考查计算能力，属于中档题． 利用单位向量的定义及向量的数量积为0时两向量垂直，得到等腰三角形，利用向量的数量积求出三角形边的夹角，得到等腰直角三角形． 【解答】 解：因为， 所以的平分线与BC垂直， 所以三角形ABC是等腰三角形，且． 又因为， 所以， 所以三角形ABC是等腰直角三角形． 故选D． 7. 在给出的下列命题中，不正确的是 A. 设是同一平面上的四个点，若，则点必共线 B. 若向量是平面上的两个向量，则平面上的任一向量都可以表示为，且表示方法是唯一的 C. 已知平面向量满足则为等腰三角形 D. 已知平面向量，，满足，且，则是等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查平面向量的共线定理与平面向量基本定理，以及平面向量加法、减法与数量积的运算和几何意义，属中档题． 根据向量共线定理可判断A，根据平面向量基本定理判断B，利用向量减法和数量积的运算以及加法和共线的几何意义来判断C与D． 【解答】 解：对于A，设是同一平面上的四个点，若 则，，点必共线故A正确； 对于B，当或时，结论不成立，故B错误； 对于C，若平面向量满足，则，即 ，； 又，在的平分线所在直线上． 为等腰三角形故C正确； 对于D，若平面向量，，满足， 则O是的外心； 又，则O又是重心； 是等边三角形故D正确． 故选B． 8. 已知平面向量满足，则的最小值为     A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查的是利用数量积求解平面向量模的问题，中档题， 由题意知，求出向量，的夹角，设出，，，那么由，求得点C的轨迹为一个圆，即的终点落在该圆上，最后利用的几何意义求其最小值． 【解答】 解：设向量，的夹角为， 由题意知，，而，故， 所以向量，的夹角为． 设，，，那么由， 代入得， 整理得，即的终点落在该圆上， 则的最小值点为到该圆上的点的距离的最小值，即为该点到圆心的距离减去半径， 即为． 故选A． 二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 下列说法中