安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题（图片版）

$$ 寿县一中 2021 年春学期高一年级入学考试数学试卷答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C A A C C A D B D C 二．填空题 13. 1 14  0- ， 15. 14 16 8 三．解答题 17.（1） 6,3 （2） 7,2 18.（1） 7 24 5 cos2 ,sin2 ,sin 25 25 2 5       ；（2） 15 426 -  ． 19.（1）   4,2, 3 4sin2          Axxf ； （2）   ,2sin2 xxg  单调递增区间为 Zkkk      , 4 , 4     20.（1）由 B,N,E 共线，    AMACABANAE   12 3 1 ,又 C,E,M 共 线   ACABAE 5 1 5 2 . 5 3 ,112 3    得 ,即 . 5 1 5 2 baAE  （2） . 2 1 baACAMCM  2 45 2 1 5 1 5 2              babaCMAE 21.（1）方法 1.以 O 为坐标原点建立如图坐标系，由题知 OP 每秒转过的弧度为 6  ， 60  xOP ,则 t 秒时 . 66 , 60   txOPtOPP 点 P 的纵坐 标        66 sin4  tyP ，所以  .0,266 sin42        ttyH P  方法 2.由题知，   .0012,2,6 minmax  HTHH 秒，周期 所以 , 6 2 ,2 2 ,4 2 minmaxminmax       T HH h HH A 又   00 H , . 6 , 2 1 sin    所以  .0,2 66 sin4        ttH  （2）令 得6H 1 66 sin62 66 sin4               tt ， 所以 266  t ，得 .4t 所以点 P 第一次到达最高点需要 4 秒。 22.（1）当   .22 x xxft  时， 故          .2002-22, ，和，，递减区间为，和的单调递增区间为 xf 当   时等号成立，当且仅当时， 2,22220        x x xxfx $$