13.1 相交线（第1课时）-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（沪教版）

2020-2021学年下学期七年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题13.1 相交线（第1课时） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　） A．点动成线 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短 2.如图，∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3.下列说法： ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4.如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，如果∠AOD＝104°，那么∠BOM等于（　　） A．38° B．104° C．140° D．142° 5.如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论： ①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°． 其中正确结论的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．0个 6.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，下列结论正确的是（　　） ①∠1与∠2互为同位角；②∠3和∠4互为内错角；③∠1＝∠4；④∠4+∠5＝180°． A．②③ B．②④ C．①③ D．③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝4cm，PB＝3cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离是　　cm． 8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE＝48°，则∠AOD为　　． 9.如图，∠B的内错角是　　． 10.过平面上一点O作三条射线OA、OB和OC，已知OA⊥OB，∠AOC：∠AOB＝1：2，则∠BOC＝　　°． 11.如图，与∠1是同旁内角的是　　，与∠2是内错角的是　　． 12.如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝　　． 13.两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；②有一对对顶角相等；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有　　． 14.观察下列图形，2条直线相交，有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，10条直线相交最多有　　个交点． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.如图∠AOB＝120°，射线OC平分∠AOB．完成下列问题． （1）求∠AOC和∠BOC的度数． （2）过点O引一条射线OD，使OD与∠AOB的一边垂直，请直接写出∠COD的度数．（小于平角） 16.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OF⊥CD于点O，∠BOF＝30°，求∠BOD，∠AOD的度数． 17.如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，OF平分∠BOE． （1）若∠BOD＝80°，求∠BOE； （2）若∠BOF＝∠AOC+14°，求∠EOF． 18.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）∠AOC的对顶角为　　，∠AOC的邻补角为　　； （2）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； （3）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数． 19.如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数． 其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤． 解：∵∠EOC＝90° ∠COF＝34°（　　） ∴∠EOF＝　　° ∵OF是∠AOE的角平分线 ∴∠AOF＝　　＝56°（　　） ∴∠AOC＝　　° ∵∠AOC+　　＝90° ∠BOO+∠EOB＝90° ∴∠BOD＝∠AOC＝　　°（　　） 20.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM＝90°． （