20.3 一次函数的应用（第1课时）-2020-2021学年八年级数学下册尖子生同步培优题典（沪教版）

2020-2021学年下学期八年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题20.3 一次函数的应用（第1课时） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.如图，一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分，则剩余木板的面积（空白部分）y（m2）与x（m）的函数关系式为（0≤x＜5）（　　） A．y＝10﹣x B．y＝5x C．y＝2x D．y＝﹣2x+10 【答案】D 【分析】直接表示出长方形的长与宽进而得出答案． 【解答】解：由题意可得：y＝2（5﹣x） ＝10﹣2x． 故选：D． 【知识点】根据实际问题列一次函数关系式 2.已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A，B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（　　） A．y＝4x B．y＝4x﹣3 C．y＝﹣4x D．y＝3﹣4x 【答案】D 【分析】直接利用总路程﹣行驶的路程＝余下的路程，进而得出答案． 【解答】解：用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是：y＝3﹣4x． 故选：D． 【知识点】根据实际问题列一次函数关系式 3.某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择： 方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）； 方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高250元（第6个月末发薪水10000元） 但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？（　　） A．方案一 B．方案二 C．两种方案一样 D．工龄短的选方案一，工龄长的选方案二 【答案】B 【分析】根据方案一和方案二计算两年工人的年薪便可得出结论． 【解答】解：∵方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）， ∴按这种方案计算，第一年年薪为20000元，第二年年薪为20000+500＝20500元， ∵方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高250元（第6个月末发薪水10000元）， ∴按这种方案计算，第一年年薪为10000+（10000+250）＝20250元，第二年年薪为（10000+500）+（10000+750）＝21250元， 由上可知，方案二比方案一对员工更有利． 故选：B． 【知识点】一次函数的应用 4.甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（　　） A．甲车的平均速度为60km/h B．乙车的平均速度为100km/h C．乙车比甲车先到B城 D．乙车比甲车先出发1h 【答案】D 【分析】根据图象逐项分析判断即可． 【解答】解：由图象知： A．甲车的平均速度为＝60km/h，故A选项不合题意； B．乙车的平均速度为＝100km/h，故B选项不合题意； C．甲10时到达B城，乙9时到达B城，所以乙比甲先到B城，故C选项不合题意； D．甲5时出发，乙6时出发，所以乙比甲晚出发1h，故此选项错误， 故选：D． 【知识点】一次函数的应用 5.甲、乙两人以相同的路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了6千米后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义进行解答． 【解答】解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确； ②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度＝10÷＝15（千米/时）；故②正确； ④设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x＝×（18+x）， 解得x＝6，故④正确； ③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6×＝6（km），故③正确； 所以正确的结论有4个：①②③④， 故选：A． 【知识点】一次函数的应用 6.某班同学从学校出发去秋游，大部分同学乘坐大客车先