20.2 一次函数的图像与性质（第2课时）-2020-2021学年八年级数学下册尖子生同步培优题典（沪教版）

2020-2021学年下学期八年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题20.2 一次函数的图像与性质（第2课时） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.抛物线y＝a（x﹣k）2+k的顶点总在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．直线y＝x上 D．直线y＝﹣x上 2.下列四个函数中，y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝3x B．y＝1+2x C．y＝1﹣2x D．y＝﹣1+x 3.正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4.某个一次函数的图象与直线y═x+6平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为（　　） A．y＝﹣x﹣5 B．y＝x+3 C．y＝x﹣3 D．y＝﹣2x﹣8 5.如图，一次函数l：y＝﹣x+2的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以A为直角顶点在第一象限作等腰直角三角形ABC，则直线BC的解析式是（　　） A． B． C． D． 6.如图，一次函数y＝x+4的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，过原点O作OA1垂直于直线AB交AB于点A1，过点A1作A1B1 垂直于x轴交x轴于点B1，过点B1作B1A2垂直于直线AB交AB于点A2，过点A2作A2B2 垂直于x轴交x轴于点B2…，依此规律作下去，则点A5的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.若关于x的一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，0），则方程k（x+2）+b＝0的解为　　． 8.点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式3a﹣b+1的值等于　　． 9.已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），则这个一次函数的解析式为　　． 10.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线y＝kx﹣k+与△ABC有公共点时，k的取值范围是　　． 11.如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx+6＞x+b的解集是　　． 12.如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组的解是　　． 13.已知一次函数y＝2x+b和y＝kx﹣3（k≠0）的图象相交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是　　． 14.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线y＝kx﹣3（k＞0），与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有三个整点，则k的取值范围是　　　　　　　　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.已知y＝y1+y2，且y1与x成反比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝1；当x＝﹣3时，y＝13，求： （1）y与x之间的函数解析式； （2）当x＝3时，求y的值． 16.已知点（﹣4，2）在正比例函数y＝kx的图象上． （1）求该正比例函数的解析式； （2）若点（﹣1，m）在该函数的图象上，求出m的值． 17.某班“数学兴趣小组”对函数y＝|x+3|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整： （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x … ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … 4 3 m 1 0 1 2 3 4 … 其中，m＝　　． （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，请画出函数图象； （3）观察函数图象，写出两条函数图象的性质　　；　　； （4）进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有　　交点，所以对应的方程|x+3|＝0有　　个实数根； ②关于x的方程|x+3|＝a有两个实数根时，a的取值范围是　　． 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝kx﹣1与直线l2：y＝x+2交于点A（m，1）． （1）求m的值和直线l1的表达式； （2）设直线l1，l2分别与y轴交于点B，C，求△ABC的面积； （3）结合图象，直接写出不等式0＜kx﹣