11.1 简谐运动-2020-2021学年高二物理同步课堂帮帮帮（人教版选修3-4）

第十一章 机械振动 第1节 简谐运动 一、弹簧振子 1．弹簧振子 如图所示，如果球与杆或斜面之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。 2．平衡位置 振子原来静止时的位置。 3．机械振动 振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。 二、弹簧振子的位移—时间图像 1．振动位移 从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段。 2．建立坐标系的方法 以小球的平衡位置为坐标原点，沿振动方向建立坐标轴。一般规定小球在平衡位置右边(或上边)时，位移为正，在平衡位置左边(或下边)时，位移为负。 3．图像绘制 用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。 三、简谐运动及其图像 1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x­t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。 3．简谐运动的图像 (1)形状：正弦曲线，凡是能写成x＝Asin(ωt＋φ)的曲线均为正弦曲线。 (2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。 1．实际物体看作弹簧振子的四个条件 (1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子(小球)； (2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点； (3)忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力； (4)小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。 2．简谐运动的位移 位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。 3．简谐运动的速度 (1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。 (2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零。 4．简谐运动的加速度 (1)产生：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的。 (2)方向特点：指向平衡位置，总是与位移方向相反。 (3)大小变化规律：远离平衡位置运动，振子的加速度增大；向平衡位置运动，振子的加速度减小；平衡位置振子的加速度为零；最大位移处振子的加速度最大。 5．