11.4 单摆-2020-2021学年高二物理同步课堂帮帮帮（人教版选修3-4）

第十一章 机械振动 第4节 单摆 一、单摆 组成 要求 细线 摆线看成是不可伸长，且没有质量的细线 小球 摆球看成是没有大小只有质量的质点 单摆是理想化模型：①忽略在摆动过程中所受到的阻力，②将摆球看作质点，③摆线细且不可伸长。 二、单摆的回复力 1．回复力的提供：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。 2．回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－x。 3．运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律。 三、单摆的周期 1．定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响 (1)探究方法：控制变量法。 (2)实验结论 ①单摆振动的周期与摆球的质量无关。 ②振幅较小时，周期与振幅无关。 ③摆长越长，周期越长；摆长越短，周期越短。 2．定量探究单摆的周期与摆长的关系 (1)周期的测量：用停表测出单摆N(30～50)次全振动的时间t，利用T＝计算它的周期。 (2)摆长的测量：用刻度尺测出细线长度l0，用游标卡尺测出小球直径D，利用l＝l0＋求出摆长。 (3)数据处理：改变摆长，测量不同摆长及对应周期，作出T­l、T­l2或T­图像，得出结论。 3．周期公式 (1)公式的提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的。 (2)公式：T＝2π，即T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比。 4．周期公式的应用 由单摆周期公式可得g＝，只要测出单摆的摆长l和周期T就可算出当地的重力加速度。 一、单摆及单摆的回复力 1．单摆模型 (1)如果悬挂小球的细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比可以忽略，这样的装置叫做单摆．单摆是实际摆的理想化的物理模型． (2)注射器在白纸上留下的墨迹是正弦曲线，说明单摆是简谐运动． 2．单摆的回复力 (1)摆球的重力沿运动方向的分力提供了摆球的回复力． (2)在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝x. (3)运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图象遵循正弦函数规律． 二、单摆的周期 1．影响单摆周期的因素 (1)单摆的周期与振幅、摆球的质量无关． (2)单摆的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大． 2．周期公式 (1)公式：T＝2π. (2)单摆的等时性：单摆的周期与振幅无关的性质．