1.3.2球的体积和表面积课时作业 2020-2021学年高一数学人教A版必修2 第一章空间几何体

课时作业7　球的体积和表面积 1．将直径为2的半圆绕直径所在的直线旋转半周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为(　　) A．2π B．3π C．4π D．6π 2．设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　) A．3πa2 B．6πa2 C．12πa2 D．24πa2 3．一个正方体的表面积与一个球的表面积相等，那么它们的体积比是(　　) A．eq \f(\r(6π),6) B．eq \f(\r(π),2) C．eq \f(\r(2π),2) D．eq \f(\r(6)π,6) 4．设一正方体的表面积为24 cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是(　　) A．eq \r(6)π cm3 B．eq \f(32π,3) cm3 C．eq \f(8π,3) cm3 D．eq \f(4π,3) cm3 5．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为6π，则这个正四棱柱的体积为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6.一个四面体的顶点都在球面上，该四面体与球的组合体的正视图、侧视图、俯视图都是如图所示的图形．图中圆内有一个以圆心为中心，1为边长的正方形(含对角线)．则这个四面体的外接球的表面积是(　　) A．π B．3π C．4π D．6π 7．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为3π. 8．已知三个球的半径R1，R2，R3满足R1＋2R2＝3R3，则它们的表面积S1，S2，S3满足的等量关系是. 9.如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则eq \f(V1,V2)的值是eq \f(3,2). 10．盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5 cm，两个直径为5 cm的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降多少？ 11．已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB＝18，BC＝24，AC＝30，求球的表面积和体积． 12．已知A，B，C三点都在以O为球心的球面上，OA，OB，OC两两垂直，三棱锥O­ABC的体积为eq \f(4,3)，则球O的表面积为(　　) A．eq \f(16π,3) B．16π C．eq \f(32π,3) D．3