【新教材精创】3.1.2 排列与排列数 教学设计- (人教B版 高二 选择性必修第二册)

3.1.2 排列与排列数 本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修第二册》，第三章《排列、组合与二项式定理》，本节课主要学习排列与排列数。 排列与组合是在学习了两个计数原理之后，由于排列、组合及二项式定理的研究都是以两个计数原理为基础，同时排列和组合又能进一步简化和优化计数问题。教学的重点是排列的理解，利用计数原理推导排列数公式，难点是运用排列解决实际问题。 课程目标 学科素养 A.正确理解排列的意义,掌握写出所有排列的方法,加深对分类讨论方法的理解,发展学生的抽象能力和逻辑思维能力. B.掌握有关排列综合题的基本解法,提高分析问题和解决问题的能力,学会用分类讨论思想解决问题. 1.数学抽象：两个计数原理 2.逻辑推理：准确运用两个计数原理解决问题 3.数学运算：运用计数原理解决计数问题 4.数学建模： 重点：理解排列的定义及排列数的计算 难点：运用排列解决计算问题 多媒体 教学过程 教学设计意图 核心素养目标 1、 问题导学   分类加法计数原理 分步乘法计数原理 区别一 完成一件事共有n类办法,关键词是“分类” 完成一件事共有n个步骤,关键词是“分步” 区别二 每类办法中的每种方法都能独立地完成这件事,它是独立的、一次的且每种方法得到的都是最后结果,只需一种方法就可完成这件事 除最后一步外,其他每步得到的只是中间结果,任何一步都不能独立完成这件事,缺少任何一步也不能完成这件事,只有各个步骤都完成了,才能完成这件事 区别三 各类办法之间是互斥的、并列的、独立的 各步之间是关联的、独立的,“关联”确保不遗漏,“独立”确保不重复 试解答下列三个计数问题： （1） 小张要在三所大学中选择两所分别作为自己的第一志愿和第 二志愿，小张共有多少种不同的选择方式？ （A,B）, （A,C）, （B,C）, （B,A）, （C,A）, （C,B） （2）班里要在三名学生中选出两名分别在某话剧表演中扮演A和B两个角色，共有多少种不同的选择方式？ （3）学校要在三名能力相当的教师中指派两人分别去浙江和上海交流教学经验，共有多少种不同的纸牌方案？ 它们的答案是否一致？ 如果用A、B、C分别表示上述问题（1）中的三所大学，用（A,B）表示，第一志愿是A，第二志愿是B，你能列出小张所有的选择方式吗？上述问题，（2）（