第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）（能力提升）-2020-2021学年六年级数学下册单元测试定心卷（沪教版）

第六章 一次方程（组）和一次不等式（组） （能力提升） 考试时间：90分钟 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（　　） A．若a＝b，则a﹣b＝0 B．若a＝b，则ac＝bc C．若，则a＝b D．若a＝b，则＝1 2.将方程﹣＝1去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6错在（　　） A．最简公分母找错 B．去分母时分子部分没有加括号 C．去分母时漏乘3项 D．去分母时各项所乘的数不同 3.把一根长7m的钢管截成规格为2m和1m的钢管（要求两种规格至少有一根）．在不造成浪费的情况下，不同的截法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4.若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 5.电话手表轻巧方便，一经推出倍受青睐．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（　　） A．103块 B．104块 C．105块 D．106块 6.下列说法中，不正确的个数是（　　） ①若a+b＝0，则有a，b互为相反数，且＝﹣1；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数；③三个五次多项式的和也是五次多项式；④a+b+c＜0，abc＞0，则﹣+﹣的结果有三个；⑤方程ax+b＝0（a，b为常数）是关于x的一元一次方程． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题4分，共48分） 7.利用不等式的性质填空．若a＞b，ac＜bc，则c　　0． 8.若2减去的差为6，可列等式表示为　　；则可求得m的值为　　． 9.不等式组无解，则a的取值范围为　　． 10.在方程3x+5y＝143的正整数解中，使|x﹣y|的值最小的解是　　． 11.A、B两地之间的公路长108千米，小光骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都沿这条公路匀速前进，其中两人的速度都小于27千米/时．若同时出发3小时相遇，则经过　　小时两人相距36千米． 12.已知x，y满足方程组，则x+y的值为　　． 13.关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是　　． 14.a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝22时x的值是　　． 15.对于一个数x，我们用（x]表示小于x的最大整数，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4，（10]＝9．如果|（x]|＝3，则x的取值范围为　　． 16.已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为　　　　　　　　． 17.如图，甲、乙两个动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环形运动，乙点按逆时针方向环形运动．若甲的速度是乙的速度的3倍．则它们第2019次相遇在边　　　上． 18.已知：a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c＝6，2a+b﹣3c＝1，设m＝3a+b﹣7c，设s为m的最大值，则s的值为　　． 三、解答题（共78分） 19.解方程： （1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）； （2）﹣＝1+． 20.解方程组： （1）； （2）． 21. 若关于x、y的方程组的解满足x+y≤6，求k的取值范围． 22.一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元． （1）若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天； （2）由于场地限制，两队不能同时施工．若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？ 23.为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100名学生准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校学生不够99人）下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至49套 50套至99套 100套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5420元． （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？ （3）如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加韵律操演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案． 24.感知：解方程组，下列给