安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题

舒城中学2020—2021学年度第二学期开学考 高二文数 时间：120分钟 分值：150分 单选题（每题5分，总共60分) 1．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．等差数列 中， 是前 项和，若 ，则 = （ ） A． B． C． D． 3．已知椭圆 ： 的一个焦点为 ，则 的离心率为 （ ） A． B． C． D． 4．下列函数中，在区间 上为减函数的是 （ ） A. B. C. D. 5．已知向量 ， 满足 ， ，则 （ ） A．4 B．3 C．2 D．0 6．设曲线 在点 处的切线方程垂直于直线为 ，则 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．直线 ， 互相平行的一个充分条件是 （ ） A． ， 都平行于同一个平面 B． ， 与同一个平面所成的角相等 C． 平行于 所在的平面 D． ， 都垂直于同一个平面 8．在 中，角 所对的边分别为 ，若 ，b 1， ，则 （ ） A．1 B． C． D．2 9．定义运算 为执行如图所示的程序框图输出的 值，则 的值为 （ ） 10．函数 在 内有极小值，则 （ ） A． B． C． D． 11．过点 的直线 与圆 有公共点，则直线 的倾斜角的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 12．设 、 、 是定义域为 的三个函数，对于命题：①若 、 、 均为增函数，则 、 、 中至少有一个增函数；②若 、 、 均是以 为周期的函数，则 、 、 均是以 为周期的函数，下列判断正确的是 （ ） A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题 C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题 填空题(每题5分，总共20分) 13．若 满足约束条件 则 的最大值为 . 14．如图，正方体 的棱长为1， 为线段 上的一点，则三棱锥 的体积为__________. 若直线 与双曲线 的右支交于不同的两点，那么 的取值范围是 ． 在 中，角 所对的边分别为 ， ， 的平分线交 于点 ，且 ，则 的最小值为 ． 三、解答题 17．（本题满分10分）已知函数. （1）求函数的单调增区间； （2）求函数在区间的最值. 18．（本题满分12分