安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题

舒城中学2020—2021学年度第二学期开学考 高二理数 满分：150分 时间：120分钟 一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．下列判断正确的是 （ ） A．命题 ， ，则 为真命题 B．命题“ ”是命题“ ”的必要不充分条件 C．命题“对于任意的实数 ，使得 ”的否定是“存在一个实数 ，使得 ” D．若命题“ ”为假命题，则命题 ， 都是假命题 2．已知复数 满足 ，则复数 （ ） A． B． C． D． 3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为 （ ） A．2 B． C． D． 4．公差不为0的等差数列 的部分项 构成等比数列 ，且 ， ， ，则 （ ） A．20 B．22 C．24 D．28 5．已知定义域为 的奇函数 ,则 （ ） A． B． C． D．4 6．如图所示，点P是函数的图象的一个最高点，M,N是图象与x轴的交点.若 ，则的值为 （ ） A.8 B.4 C． D． 7．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则 的面积 根据此公式，若 ，且 ，则 的面积为 （ ） A． B． C． D． 8．已知正四面体 中, 则直线 与 所成角的余弦值为 （ ） A． B． C． D． 9．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为 （ ） A． B． C． D． 10．已知 是直线 上一动点， 是圆C： 的两条切线， 是切点，若四边形 的最小面积是2，则 的值为 （ ） A． B．2 C．3 D． 11．在直三棱柱 中， ， ．已知Ｇ与Ｅ分别为 和 的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段 和 上的动点（不包括端点）．若 ，则线段 的长度的取值范围为 （ ） A． B. C． D． 12．设 ， 分别是椭圆 的左、右焦点，直线l过 交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足 且 ，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设 满足约束条件 ，则 的最大值为___________. 14．以抛物线 的顶点为中心，焦点为右焦点，且以 为渐近线的双