江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期2月入学考试数学试题

高一下学期数学入学考试试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合 ，集合，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．设 ，则 （ ） A．3 B．2 C．1 D．0 3．已知 ， ， ，则（ ）． A． B． C． D． 4．下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 5．若点 在直线 上，则 等于（ ） A． B． C． D． 6．函数 的值域是（ ） A． B． C． D． 7．将函数 的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 个单位，所得函数图象的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 8．已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 9．已知函数 在 内是减函数，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知 ．对任意的 均有 ，则（ ） A． B． C． D． 10．已知函数 ,若 在区间 上的最大值为 ,则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 12．定义域为R的偶函数 满足对任意的 ,有 = 且当 时, = ,若函数 = 在(0,+ 上恰有六个零点,则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 13．已知函数 在区间 上是单调函数，则实数 的取值范围为_______________ . 14．函数 的定义域为_______________ . 15．已知函数 ( 是自然对数的底数)有唯一零点，则 ___________. 16．关于函数 有以下四个命题： ①对于任意的 ，都有 ； ②函数 是偶函数； ③若 为一个非零有理数，则 对任意 恒成立； ④在 图象上存在三个点 ， ， ，使得 为等边三角形．其中正确命题的序号是__________． 四、解答题 17．设集合 ， ，全集 ． （1）若 ，求 ， ；（2）若 ，求 的取值范围． 18．已知定义域为 的单调减函数 是奇函数，当 时， . （1）求 的值；（2）求 的解析式； （3）若存在 ，使得不等式 成立