第10章 三角恒等变换 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

第10章：三角恒等变换（B卷提升版） 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（江苏栟茶中学高一年级第一学期期末）下列四个式子中是恒等式的是（　 ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由和差公式可知，A、B、C都错误， ，正确。 故选D。 2、（湖北省武汉市华中师大一附中高一（上）期末）已知a= ， ，c= ，则a、b、c的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意， ， EMBED Equation.DSMT4 则a、b、c的大小关系为：a＞c＞b． 故选：C． 3、（浙江省宁波市镇海中学高一上期末）已知函数 ， ，则 是（ ） A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 的偶函数 C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数 【答案】B 【解析】 由函数 ， 所以函数 为偶函数，且最小正周期为 ，故选B. 4、（2020届山东省潍坊市高三上期末）已知 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ， ， . 故选：A 5、（2019江苏数学基地联考）已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ， ， 解得 ， ， 又 . 故选：D. 6、（辽宁省瓦房店市高级中学2017-2018学年高一下学期期末） （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 故答案为1. 7、（常州中学高一下学期期末）】设 ， ，且 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为 ，所以 ，且 ，所以 ，则 ，应选答案B。 8、（2020·重庆巴蜀中学高一期末）若 ， ，则 值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ， ，则 ， ， .故选： . 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020·福建省福州第一中学高一期末）以下函数在区间 上为单调增函数的有（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】对于A选项， ，当 时， ， 所以，函数 在区间 上不单调； 对于B选项， ，当 时， ， 所以，函数 在区间 上单调递增； 对于C选项， ，当 时， ， 所以，函数 在区间 上不单调； 对于D选项，当 时， ，所以，函数 在区间 上单调递增.故选：BD. 10、（2020•海南模拟）已知函数 ，则 　　 A． 的最小正周期为 B．曲线 关于 对称 C． 的最大值为 D．曲线 关于 对称 【答案】 ． 【解析】： ， 对于 ，由于 的最小正周期 ，故正确； 对于 ，由于 ，故错误； 对于 ，由于 ，故正确； 对于 ，由于 ，故正确； 故选： ． 11、（2020·蒙阴县实验中学高二期末）关于函数 的描述正确的是（ ） A．其图象可由 的图象向左平移 个单位得到 B． 在 单调递增 C． 在 有2个零点 D． 在 的最小值为 【答案】ACD 【解析】由题： ， 由 的图象向左平移 个单位， 得到 ，所以选项A正确； 令 ，得其增区间为 在 单调递增，在 单调递减，所以选项B不正确； 解 ，得： ， ， 所以 取 ，所以选项C正确； ， ， 所以选项D正确. 故选：ACD 12、（2020山东师大附中期中）已知函数 的定义域为 ， ，值域为 ，则 的值不可能是 　　 A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】： ． 函数的值域为 ， 不妨令 ，则 的最小值为 ，最大值为 ． 即当 时， 的最小值为 ，最大值为 ． 的范围为 ， ． 的值不可能是 或 ． 故选： ． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、【2020年高考江苏】已知 = ，则 的值是 ▲ ． 【答案】 【解析】 故答案为： 14、（江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二阶段测试）在锐角三角形ABC中 ， ，则 的值为_________. 【答案】79 【解析】∵在锐角三角形 中 ， ， ， ， ， 故答案为：79． 15、（2020届江苏省启东市高三下学期期初考）已知 是第二象限角，且 ， ，则 ____. 【答案】 【解析】由 是第二象限角，且 ，可得 ， ， 由 ，可得 ，代入 ， 可得 ， 故答案为： . 16、【2019年高考江苏卷】已知 ，则 的值是 ▲ . 【答案】 【解析】由 ，得 ， 解得 ，或 . ， 当 时，上式 当 时，上式= 综上， 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（2018年高考江苏卷）已知 为锐角， ， ． （1）求 的值； （2）求 的值． 【解析】（1）因为 ， ， 所