第二十八章 锐角三角函数（基础过关）-2020-2021学年九年级数学下册单元测试定心卷（人教版，广东专用）

九年级第二十八章 锐角三角函数 姓名：___________班级：___________ （满分：120分） 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．sin45°的值等于（ ） A． B． C． D．1 2．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（ ） A．2 B． C． D． 3．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ） A．10m B．10m C．15m D．5m 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A的度数是( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，⊙O的半径为9，弦AB⊥半径OC于H，,则AB的长度为（ ） A．6 B．9 C．12 D． 7．如图，小明为了测量其所在位置点到河对岸点之间的距离，沿着与垂直的方向走了米，到达点，测得，那么的长为（ ） A．10cosa米 B．10sina米 C．10cota米 D．10tana米 8．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m，（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A．（）m B．（）m C．m D．4m 9．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE =" EF" =" FB" = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S△EPF，则y与t的函数图象大致是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．2cos30°＝_____． 12．如图，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则菱形ABCD的面积为_______. 13．△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且（tanA﹣）2＋|2cosB﹣1|＝0，则△ABC的形状是_____． 14．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的 位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB= ▲ ． 15．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_________m.　　　　 16．如图，将矩形纸片沿过点的直线折叠，使得点落在矩形内点处，折痕为． （1）点恰好为中点时，的值为______． （2）点在上且、、在同一条直线上时，的值为______． 17．如图所示，已知：点，，．在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的周长等于 ． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．计算 19．已知：如图，在ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6.求BC的长（结果保留根号）. 20．在Rt△BCD中，∠C=90°，∠DBC=60°，点E在线段CD上，点A在CB的延长线上，且AB=10米，CE=26.8米，∠A=34°，求DE的长．（参考数据：，，，） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°． （1）求大楼与电视塔之间的距离AC； （2）求大楼的高度CD（精确到1米）． 22．如图，为了测量出楼房的高度，从距离楼底处米的点（为水平地面）出发，沿斜面坡度为的斜坡前进30米到达点，在点处测得楼顶的仰角为． （1）求点到水平地面的距离．（计算结果用根号表示） （2）求楼房的高度（参考数据：，，，，结果精确到0.1米）． 23．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°，C岛在B岛的北偏西40°，A、B两岛相距100km. （1）. 求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数； （2）. 已知海洋保护区的范围设在以C点为圆心，40km为半径的圆形区域内.如果一艘轮船从A岛直线航行到B岛，那么它