7.3 万有引力定律的理论成就 课件-浙江省舟山中学2020-2021学年高一物理人教版（2019）必修第二册

§7.3 万有引力定律的理论成就 《万有引力与宇宙航行》 在初中，我们已经知道物体的质量可以用天平来测量，生活中物体的质量常用电子秤或台秤来称量。对于地球，我们怎样“称量”它的质量呢？ 【新课导入】 ？ r F r F m m´ m m´ 称量地球质量第一人 英国剑桥大学卡文迪许 “称量地球质量” 大家说一说卡文迪许是怎样称量出地球的质量的 G Fn F引 R o O， 赤道附近的50kg的人 G=mg=4900N 若不考虑地球自转的影响，地面上物体受到的重力等于地球对物体的吸引力 ? 1.称量地球的质量 “黄金代换式” 一.天体质量的计算 拓展一步：万有引力与重力 （1）万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，一个分力为重力。 （4）重力随纬度的增大而增大。 （2）在南北极： （3）在赤道： G Fn F引 R o O， 重力达到最大值 最大，此时重力最小 （5）由于随地球自转的向心力很小，所以若不考虑地球自转,则万有引力等于重力。 2.计算地球的质量 月球绕地球周期T=27.3天， 月地平均距离r=3.84×108m =6.02×1024kg 是否需要考虑太阳对月球的引力？ 此引力使月球绕太阳转，并不是使月球绕地球转的力。 g---天体表面的重力加速度 R---天体的半径 物体在天体表面，忽略天体自转影响 3.计算中心天体的质量与密度 基本思路（一）：重力加速度法 行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力 只能求出中心天体的质量！！！ 基本思路（二）：环绕法 r为轨道半径 根据前面的结果，能否求出天体的密度？ 这种方法只能求中心天体质量，不能求卫星质量，T为公转周期，r为轨道半径，R为中心天体半径。 若环绕天体为近地环绕，则r近似于R，那么中心天体质量和密度又该如何表达？ 例1.我国探月的“嫦娥工程”已启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点,并沿水平方向以初速度V0,抛出一个小球,测得小球经时间t,落到斜坡上另一点N,斜面的倾角为θ,将月球视为密度均匀,半径为r的球体,万有引力常量为G,求月球的密度？ 答案： D 例2.如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（ ）．   重力加速度法 环绕法 情景 已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表面的重力加速度g 行星或卫星绕中心 天体做匀速圆周运动 思路 物体在表面的重力近似等于天体(如地球)与物体间的万有引力： 行星或卫星受到的万有引力充当向心力： 天体质量 天体(如地球)质量： 中心天体质量： 天体密度     说明 g为天体表面重力加速度，未知星球表面重力加速度通常利用实验测出，例如让小球做自由落体、平抛、上抛等运动 这种方法只能求中心天体质量，不能求卫星质量，T为公转周期r为轨道半径 R为中心天体半径 海王星的发现 实际轨道 理论轨道 海王星 天王星 (英)亚当斯 (法)勒维耶 笔尖下发现的行星： 海王星、哈雷彗星。。。 二.发现未知天体 理论轨道 实际轨道 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。 三.预言哈雷彗星回归 哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现 1531 年、1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（图 7.3-3），周期约为 76 年，并预言它将于 1758 年底或 1759 年初再次回归。1759 年 3 月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是 1986 年，它的下次回归将在2061 年左右。 课堂小结 两条基本思路 1、重力等于万有引力 2、万有引力提供向心力 中心天体M 转动天体m 轨道半经r 明确各个物理量 天体半经R 设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动： ，可推导出： 对于r、v、ω、T、an五个量“一定四定”，“一变四变” 理解