6.3 实 数(基础训练)-2020-2021学年七年级数学下册基础讲练（人教版）

6.3 实 数 一、单选题 1．实数（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法中，错误的是（ ） A．算术平方根和立方根相等的实数是0 B．16的平方根是 C．绝对值小于10的所有整数的和是0． D．实数和数轴上的点一一对应 3．估算的值应在（ ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 4．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子一定正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在下列各数中：,3.14,，无理数的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．下列各数中最大的数是（ ） A． B． C．2 D．0 7．下列说法正确的是（ ） A．的平方根是3 B．最小的有理数是0 C．两个无理数的和一定是无理数 D．实数与数轴上的点一一对应 8．下列各数中，是无理数的是（　　　） A． B． C． D． 9．已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么的值是（ ） A．17 B．16 C．8 D．12 10．比较，，的大小，正确的是（ ） A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 11．下列实数中，无理数是（ ） A． B．0 C．3.14 D． 12．估计 的值在下列哪两个整数之间（ ） A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5 13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．ab＞0 D．＞0 二、填空题 14．比较大小：__1．（填“＞”、“＝”或“＜”） 15．如图，，，点表示的数为，则点表示的数为________． 三、解答题 16．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即 17．计算： （1）； （2）． 18．计算： （1）． （2）． （3）． 19．算一算 （1） （2） （3） （4） （5）（精确到0.01） 20．计算： （1）﹣12＋﹣（﹣2）× （2）（＋1）＋|﹣2| 21．计算（1） （2） （3） （4） 22．计算： （1） （2） 23．计算：－－． 24．计算： （1） （2） （3） （4） 25．已知：的立方根是，的算术平方根3，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 26．计算：． 27．（1） （2） 28．计算 （1）；（2） 29．计算：（1） （2） 30．计算： （1） ； （2）． 31．（1）计算； （2）已知，求的值． 32．计算： （1）；（2） 33．（1）计算：； （2）求 (x－1)2－36＝0中x的值． 34．计算： （1） （2） 35．计算（1） （2） 36．计算： （1） （2） 37．计算： 38．计算： 39．计算 （1）； （2）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 6.3 实 数 一、单选题 1．实数（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】 无限不循环小数是无理数，根据定义解答． 【详解】 符合无理数定义的有： ， 故选：A． 【点睛】 此题考查无理数定义，熟记定义是解题的关键． 2．下列说法中，错误的是（ ） A．算术平方根和立方根相等的实数是0 B．16的平方根是 C．绝对值小于10的所有整数的和是0． D．实数和数轴上的点一一对应 【答案】A 【分析】 由算术平方根、立方根、平方根、绝对值的意义、数轴的定义，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】 解：A、算术平方根和立方根相等的实数是0和1，故A错误； B、16的平方根是，故B正确； C、绝对值小于10的所有整数的和是0，故C正确； D、实数和数轴上的点一一对应，故D正确； 故选：A． 【点睛】 本题考查了算术平方根、立方根、平方根、绝对值的意义、数轴的定义，解题的关键是熟练掌握所学的定义进行判断． 3．估算的值应在（ ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 【答案】C 【分析】 先根据19位于两个相邻平方数16和25之间，估算的取值范围进而得出结论． 【详解】 解：由于16＜19＜25， 所以， 因此， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 4．已知实数a、b在数