6.2 立方根(提升训练)-2020-2021学年七年级数学下册基础讲练（人教版）

6.2 立方根 一、单选题 1．已知，且，则的值为（　　　） A． B． C．1 D．1或 【答案】C 【分析】 根据平方根的定义及立方根的定义求出，利用法确定a=4，b=-3，代入a+b计算即可． 【详解】 ∵， ∴， ∵， ∴， ∴a=4，b=-3， ∴a+b=4-3=1， 故选：C． 【点睛】 此题考查平方根的定义及立方根的定义，绝对值的性质，有理数的加减法，正确理解平方根的定义及立方根的定义求出a及b的值是解题的关键． 2．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】 直接利用互为相反数的定义，分别分析得出答案． 【详解】 解：A、与是互为倒数，不是互为相反数，不合题意； B、与= -2，两数相等，不是互为相反数，不合题意； C、与=2是互为相反数，符合题意； D、|-2|与，两数相等，不是互为相反数，不合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了相反数的含义以及求法，解题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”． 3．下列各式中，正确的是（　　） A．＝±4 B．±＝4 C．＝－4 D．＝－3 【答案】D 【分析】 根据平方根、算术平方根的性质及立方根的性质分别计算，即可求出答案． 【详解】 解：A、=4，故A错误． B、±=±4，故B错误． C、=4，故C错误． D、＝－3，故D正确． 故选：D． 【点睛】 本题考查平方根、算术平方根的性质及立方根的性质，解题的关键是正确理解相关性质，本题属于基础题型． 4．8的立方根是（ ） A． B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】 根据立方根可直接进行排除选项． 【详解】 由可得8的立方根是2； 故选C． 【点睛】 本题主要考查立方根，熟练掌握求一个数的立方根是解题的关键． 5．下列说法中正确的是（ ） A．0 没有立方根 B．9 的立方根是 3 C．的平方根是± 3 D．立方根等于它本身的数有3个 【答案】D 【分析】 由立方根、平方根的定义，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】 解：0 的立方根是0，故A错误； 9 的立方根是，故B错误； 的平方根是，故C错误； 立方根等于它本身的数有、0、1，共3个；故D正确； 故选：D． 【点睛】 本题考查了立方根和平方根的定义，解题的关键是熟记定义进行判断． 6．－8的立方根的相反数为（ ） A．2 B．－2 C．±2 D． 【答案】A 【分析】 直接利用立方根以及相反数的定义得出答案． 【详解】 解：-8的立方根为-2， 则-2的相反数是：2， 所以，-8的立方根的相反数为2． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键． 7．下列四个命题：①是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】 根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可． 【详解】 64的立方根是4，故①是假命题； 25的算数平方根是5，故②是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故③是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故④是假命题． 故选：B． 【点睛】 本题考查命题真、假的判断．正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键． 8．下列命题中，是真命题的是（ ） A．的算术平方根是1 B．5是25的一个平方根 C．的平方根是 D．64的立方根是 【答案】B 【分析】 根据平方根、算术平方根以及立方根的定义逐一判断命题结论的正误，可得出结论． 【详解】 A、负数没有平方根，该命题是假命题； B、∵，∴5是25的一个平方根，该命题是真命题； C、∵，∴的平方根是±4，该命题是假命题； D、∵，∴64的立方根是4，该命题是假命题； 故选择：B． 【点睛】 本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理定义． 9．下列各式，化简正确的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据平方根、立方根、算数平方根及绝对值的意义逐项求解即可． 【详解】 A：，故本选项不合题意， B：，故本选项不合题意， C：，故本选项不合题意， D：，故本选项符合题意， 故选：D． 【点睛】 本题考查实数的运算，熟练掌握平方根、立方根、算数平方根及绝对值的意义是解题的关键． 10．的平方根是（ ） A． B．8 C． D．2