6.1 平方根(基础训练)-2020-2021学年七年级数学下册基础讲练（人教版）

6.1 平方根 一、单选题 1．1的平方根是 A． B．± C．1 D．±1 2．若=3，则a的值为（　　） A．3 B．±3 C． D．﹣3 3．的平方根是（　　） A． B． C． D． 4．若一个正数的两个平方根分别是4+a和2-3a，那么这个正数是． A．3 B．9 C．25 D．49 5．如果x是4的算术平方根，那么x的平方根是（　　） A．4 B．2 C．± D．±4 6．估算的运算结果应在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 7．已知a为实数，那么等于（ ） A．a B．﹣a C．﹣1 D．0 8．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A．－3 B．－1 C．1 D．－3或1 9．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是(　　)． A．x＋1 B．x2＋1 C． D． 10．估计＋2的值( ) A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间 11．9的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．81 12．的值等于（ ） A． B． C． D． 13．下列计算正确的是(　　) A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2 14．4的算术平方根是( ) A．2 B．－2 C．±2 D．16 15．的算术平方根为（ ） A． B． C． D． 16．9的算术平方根是( ) A．3 B．9 C．±3 D．±9 17．4的算术平方根是（ ） A．-2 B．2 C． D． 二、填空题 18．x的算术平方根是2，y是36的算术平方根，则x＋2y的平方根是____． 19．若一个数的算术平方根是，则这个数是______． 20．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是___，这个数是___． 21．已知：若 ≈1.910，≈6.042，则≈_____． 22．一个正方形的面积是6平方厘米，则这个正方形的边长等于________厘米． 23．如果的小数部分为，的整数部分为，则=______ 三、解答题 24． 求下列各式的值： (1) ；　　　　　(2)； (3) ； (4) . 25．求下列各式中x的值： （1）9x2–25=0；（2）2（x+1）2–32=0． 26．已知，求的平方根. 27．已知x，y是实数，且(y－2)2与互为相反数，求x2＋y3的平方根． 28．求下列代数式的值： (1)如果a2＝4，b的算术平方根为3，求a+b的值． (2)已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且x＜y，求x﹣y的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 6.1 平方根 一、单选题 1．1的平方根是 A． B．± C．1 D．±1 【答案】D 【分析】 根据平方根的定义即可直接判断． 【详解】 解：1的平方根是±1． 故选D． 【点睛】 本题考查了平方根的定义，理解平方根的性质，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根． 2．若=3，则a的值为（　　） A．3 B．±3 C． D．﹣3 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用算术平方根的定义计算得出答案． 【详解】 解：∵=3， ∴a2=9， ∴a=±3． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键． 3．的平方根是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 首先根据算数平方根的意义化简，进而利用平方根的定义得出答案． 【详解】 ∵=， ∴的平方根是：±． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了平方根以及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键． 4．若一个正数的两个平方根分别是4+a和2-3a，那么这个正数是． A．3 B．9 C．25 D．49 【答案】D 【分析】 根据一个正数的平方根互为相反数，可得和的关系，可得a的值，根据平方，可得答案． 【详解】 解：∵一个正数的两个平方根分别是和， （）+（）=0， a=3， =7， 72=49， 故选D． 【点睛】 本题考查平方根的意义，一个正数的平方根互为相反数是解题关键． 5．如果x是4的算术平方根，那么x的平方根是（　　） A．4 B．2 C．± D．±4 【答案】C 【分析】 根据算术平方根和平方根的定义，即可解答． 【详解】 ∵x是4的算术平方根， ∴x=2， ∴x的平方根=±， 故选C． 【点睛】 本题考查了算术平方根和平方根的定义熟记定义是解题的关键． 6．估算的运算结果应在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 【答案】C 【分析】 先估算出的大小,然后求得的大小即可. 【详解】 解:9<15<16,