5.3 平行线的性质(基础训练)-2020-2021学年七年级数学下册基础讲练（人教版）

5.3 平行线的性质 一、单选题 1．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=43°，则∠B=（ ） A．43° B．57° C．47° D．45° 2．如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB//CD，若∠1=72°,则∠2的度数为（ ） A．54° B．59° C．72° D．108° 3．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝40°，且A，C，F三点共线，那么与∠FCD相等的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，已知∠1＝∠2，则能得到正确的结论是（　　） A．AC⊥AB B．AB＝CD C．AD∥BC D．AB∥CD 5．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包括△ABD)有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 7．下列命题中的假命题是（　　） A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．一组邻边相等的矩形是正方形 D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 8．“两点确定一条直线”这句话是（　　） A．定理 B．基本事实 C．结论 D．定义 9．一座大楼有4部电梯，每部电梯可停靠六层（不一定是连续六层，也不一定停最底层）．对大楼中任意的两层，至少有一部电梯可同时停靠，则这座大楼最多有（　　）层． A．11 B．12 C．13 D．14 10．在期中考试中，同学甲、乙、丙、丁分别获得第一、第二、第三、第四名．在期末考试中，他们又是班上的前四名．如果他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同，那么排名情况有（　　）种可能． A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．如图1所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=__________． 12．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4的度数为________． 13．如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=_______． 14．直线a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，则a与c的距离为_____． 15．如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，EG⊥CD于G，∠EFG＝45°，FG＝6cm，则AB与CD间的距离为_____cm． 16．命题“若一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角互补”是_____（填“真”或“假”）命题． 17．把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式_____． 18．一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后_____将3盏电灯都开亮．（填“能”或“不能”） 三、解答题 19．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，则∠BCD的度数是_____． 20．如图，已知AB∥ED，CD∥BF，AE＝CF．求证：AB＝ED． 21．如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．求证：∠1=∠2． 22．先把下列两个命题分别改写成“如果……那么……”的形式，再判断该命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例． (1)同旁内角互补，两直线平行； (2)一个角的补角一定是钝角． 23．如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．有下面三个等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成三个命题．解答下列问题 （1）写出这三个命题，并直接判断其是否是真命题； （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）． 24．如图，已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．试说明直线AD与BC垂直． 25．如图，∠E＝52°，∠BAC＝52°，∠D＝110°，求∠ABD的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 5.3 平行线的性质 一、单选题 1．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=43°，则∠B=（ ） A．43° B．57° C．47° D．45° 【答案】C 【分析】 先根据两直线平行，同位角相等求出∠A，再根据直角三角形两锐角互余即可求出． 【详解】 ∵CD∥AB，∠ECD=48°， ∴∠A=∠ECD=43°， ∵BC⊥AE， ∴∠B=90°-∠A=47°． 故选C. 【点睛】 本题考查平行线的性质和直角三角形两锐角互余的性质．