5.1 相交线(基础训练)-2020-2021学年七年级数学下册基础讲练（人教版）

5.1 相交线 一、单选题 1．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（　　） A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5 2．两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ） A．一定有一个锐角 B．一定有一个钝角 C．一定有一个直角 D．一定有一个不是钝角 3．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据为(　　) A．对顶角相等 B．同角的余角相等 C．等量代换 D．同角的补角相等 4．点到直线的距离是指（ ） A．从直线外一点到这条直线的垂线段 B．从直线外一点到这条直线的垂线， C．从直线外一点到这条直线的垂线段的长 D．从直线外一点到这条直线的垂线的长 5．具有下列关系的两角：①互为补角；②同位角；③对顶角；④内错角；⑤邻补角；⑥同旁内角．其中一定有公共顶点的两角的对数为(　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 7．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 8．如图，AO⊥OC，BO⊥OD，那么下列结论正确的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3 9．在同一平面内，下列判断中错误的是(　　) A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．垂直于已知线段并且经过这条线段中点的垂线只有一条 C．垂直于已知直线的垂线只有一条 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 10．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（ ） A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90° C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180° 二、填空题 11．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1＝30°，则∠2＝______． 12．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是_________，∠AOC的邻补角是_______．若∠AOC＝50°，则∠BOD＝__________，∠COB＝______________． 13．如图，(1)∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线______，______被第三条直线_______所截而成的； (2)∠2的同位角是______，∠1的同位角是 _________； (3)∠3的内错角是______，∠4的内错角是 _________； (4)∠6的同旁内角是______________，∠5的同旁内角是________. 14．如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为_______ 15．仔细填空： (1)两条直线相交于一点，有____对对顶角； (2)三条直线相交于一点，有____对对顶角； (3)四条直线相交于一点，有____对对顶角； (4)n条直线相交于一点，有________对对顶角． 三、解答题 16．如图所示，(1)∠BED与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角； (2)∠A与∠CED是直线________，________被直线________所截形成的________角； (3)∠CBE与∠BEC是直线________，________被直线________所截形成的________角； (4)∠AEB与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角． 17．如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB的度数． 18．如图，已知直线a，b，点P在直线a外，在直线b上，过点P分别画直线a，b的垂线． 19．如图，为了解决、、、四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂， 不考虑其他因素，请你画图确定水厂的位置，使之与四个小区的距离之和最小． 另外，计划把河流中的水引入水厂中，使之到的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由． 20．如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C. (1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角； (2)指出DE，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角； (3)指出FB，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角． 21．如图，直线CD，AB相交于点O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°.