河南省洛阳市伊川县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

2020-2021学年第一学期期末质量调研检测九年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答業填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若 有意义，则x的取值范围是　　 A. 且 B. C. D. 【答案】A 2. 某超市一月份营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ） A. 100（1+x）2=800 B. 100+100×2x=800 C. 100+100×3x=800 D. 100[1+（1+x）+（1+x）2]=800 【答案】D 3. 定义运算： ．例如 ．则方程 的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 【答案】A 4. 方程 有两个相等的实数根，且满足 则m的值是（ ） A. -2或3 B. 3 C. -2 D. -3或2 【答案】C 5. 如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为（ ） A. 4 B. 4 C. 6 D. 4 【答案】B 6. 如图，△ABC顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（　　） A. （3，1） B. （﹣3，﹣1） C. （1，﹣3） D. （3，﹣1） 【答案】A 7. 如图，电线杆 高度为 ，两根拉线 与 相互垂直， ，则拉线 的长度为（ 、 、 在同一条直线上）（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(其中a>0，b>0，c<0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．以上正确的说法的个数是(　　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 9. 在△ABC中， ，则△ABC为（ ）. A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 含60°的任意三角形 D. 是顶角为钝角的等腰三角形 【答案】A 10. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是__________． 【答案】 12. 如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果AB：AD=2：3，那么tan∠EFC值是_______． 【答案】 . 13. 如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是__________． 【答案】 14. 已知抛物线与 轴交点的横坐标分别为3，1；与 轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是____． 【答案】 ． 15. 如图，在 与 中， ， ， ， 交 于点D，给出下列结论．① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论是__________（填写正确结论的序号）． 【答案】①③④ 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： 【答案】2 17. 先化简，再求值： ，其中a=2． 【答案】 ，1． 18. 已知关于 方程 有两个实根 ， （1）求实数 的取值范围． （2）若 满足 ，求实数 的值． 【答案】（1）k≤ ；（2）k=-2 19. 如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于的一元二次方程 的两个根，且OA＞OB （1）求cos∠ABC的值． （2）若E为x轴上的点，且 ，求出点E的坐标，并判断△AOE与△DAO是否相似？请说明理由． 【答案】（1）cos∠ABC= （2）E(- ，0 )或（ ，0）. 20. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的长． 【答案】（1）见解析（2）6 21. 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋