第十二章 实数（提高卷）-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（沪教版）

2020-2021学年下学期七年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 单元卷 实数提高卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.化简的结果为（　　） A． B．2 C．3 D．9 2.下列说法正确的是（　　） A．﹣1是1的平方根 B．算术平方根等于本身的数是0 C．若|a|＝﹣a，则a是负数 D．﹣的系数为﹣，次数为2 3.一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（　　） A．4 B．16 C．3 D．9 4.如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c．已知AB＝8，a+c＝0，且c是关于x的方程mx﹣4x+16＝0的一个解，则m的值为（　　） A．﹣4 B．2 C．4 D．6 5.下列各式中，正确的个数是（　　） ①＝4 ②＝③﹣32的平方根是﹣3 ④的算术平方根是﹣5 ⑤是的平方根 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.定义：对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[﹣1.2}＝﹣2．对数字65进行如下运算：①[]＝8：②[]＝2：③[]＝1，这样对数字65运算3次后的值就为1，像这样对一个正整数总可以经过若干次运算后值为1，则数字255经过（　　）次运算后的结果为1． A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.计算：|﹣2|﹣（π﹣4）0＝　　． 8.计算：（）﹣1﹣|1﹣|＝　　． 9.若+（y+3）2＝0，则yx的值为　　． 10.实数x、y、z满足（x+2）4+|+3|+＝0，则（y+z）x的值为　　． 11.若1﹣2a与3a﹣4是同一个数的平方根，则a的值为　　． 12.对于任意实数，若规定＝ad﹣bc，则当x2﹣2x﹣5＝0时，＝　　． 13.若+（b+3）2＝0，则的立方根是　　． 14.已知：≈44.93，≈14.21，则的值约为　　．（保留两位小数） 15.已知点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简＝　　． 16.已知＝1.2584，＝2.711，则＝　　　　　，＝　﹣　　　　． 17.①点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为　　　　　　， ②数轴上到的点距离为的点所表示的数是　　﹣　　　　　． 18.任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1．现对87进行如下操作：87[]＝9[]＝3[]＝1，这样对87只需进行3次操作后变为1，类似的：（1）对15只需进行　　次操作后变为1；（2）只需进行4次操作后变为1的所有正整数中，最大的是　　　　． 三、解答题（本大题共7小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算： （1）﹣； （2）+|﹣2|． 20.计算：|1﹣|﹣+． 21.实数a、b、c，如图，化简（）2+﹣． 22.（1）若实数m、n满足等式|m﹣2|+＝0，求2m+3n的平方根； （2）已知y＝+﹣8，求的值． 23.（1）已知2x﹣1的平方根是±6，2x+y﹣1的算术平方根是5，求2x﹣3y+11的立方根． （2）已知x是1的平方根，求代数式（x2017﹣1）（x2018﹣712）（x2019+1）（x2020+712）+1000x的立方根． 24.某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2． （1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？ （2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？ 25.有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程． （1）解题与归纳：①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空．＝　　；＝　　；＝　　；＝　　；＝　　；＝　　； ②归纳：对于任意数a，有＝　　　　　　 ③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空．（）2＝　　；（）2＝　　；（）2＝　　　；（）2＝　　　；（）2＝　　　；