12.1 实数的概念-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（沪教版）

2020-2021学年下学期七年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题12.1 实数的概念 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列各数中，无理数是（　　） A． B．﹣ C．0.333… D．﹣π 2.关于的叙述，错误的是（　　） A．是有理数 B．面积为10的正方形边长是 C．是无限不循环小数 D．在数轴上可以找到表示的点 3.已知x是整数，当|x﹣|取最小值时，x的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4.在﹣1、、64、0.、、、π、﹣0.1616616661…（它们的位数是无限的，相邻两个1之间6的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5.下列说法中正确的个数是（　　） ①0的相反数是0；②（﹣1）2＝2；③4的平方根是2；④是无理数；⑤（﹣2x）3•x＝﹣8x4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数为＝，现已知x1＝，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2019的值为（　　） A．﹣ B．﹣2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.实数0，，3.141441中无理数有　　个． 8.﹣1的相反数是　　　． 9.9的平方根是　　，的相反数是　　，|﹣3|＝　　． 10.在﹣，﹣0.2020020002…（两个非零数之间依次多一个0），其中无理数有　　个． 11.如图，数轴上点A，B对应的数分别为﹣1，2，点C在线段AB上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数　　　　　　　　　　　　　　　　﹣　　　　　　　　． 12.是一个　　　（填“正或负”）实数，它的相反数是　﹣　　　　　、绝对值是　﹣　　　　　． 13.下列各数：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有　　　个． 14.已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则＝﹣1；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）×（a﹣b）是正数；⑤若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，则a+b＞6，其中正确的是　　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.把下列各数分别填入相应集合内：． 无理数集合：{　　…}； 负数集合：{　　…}； 分数集合：{　　…}． 16.把下列各数填在相应的横线上 1.4，2020，，，，0，，﹣π，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1） （1）整数：　　； （2）分数：　　； （3）无理数：　　． 17.把下列各数填在相应的大括号里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，100，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，﹣，0，． 负整数集合：{　　…}； 负分数集合：{　　…}； 无理数集合：{　　…}． 18.将下列各数填入相应的括号内： ﹣3.1415926，0，6，﹣2，，0.62，﹣，﹣2.828828882…（每两个2之间依次增加一个8），，﹣0.1． 正数集合：{　　…}； 负数集合：{　　…}； 有理数集合：{　　…}； 无理数集合：{　　…}． 19.课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：﹣，，|﹣|，0，2π，﹣0.6，﹣其中，甲说“﹣”，乙说“”，丙说“2π”． （1）甲、乙、丙三个人中，说错的是　　　． （2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内： 20.我们把任意形如：t＝的五位自然数（其中c＝a+b，1≤a≤9，0≤b≤8）称之为对称数，例如：在自然数12321中，1+2＝3，所以12321就是一个对称数．并规定：能被自然数n整除的最大的对称数数记为A（n），能被自然数n整除的最小的对称数记为B（n）． （1）写出1个对称数　　； （2）求A（2）和B（4）的值． 1 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！