21.4 无理方程-2020-2021学年八年级《新题速递·数学》（沪教版）

21.4无理方程 一、单选题 1．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）方程的解是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·上海市回民中学九年级月考）在下列所给出的方程中，无理方程是（　　） A． B． C． D． 3．（2019·上海市培佳双语学校七年级月考）下列关于的方程中，有实数根的是（ ） A． B． C． D． 4．（2018·上海崇明区·八年级期中）下列说法正确的是（ ） A．是二元二次方程 B．是分式方程 C．是无理方程 D．是二项方程 5．（2020·上海徐汇区·八年级期末）下列方程中，有实数解的是（ ）． A．； B．； C．； D．． 6．（2019·上海八年级单元测试）下列判断错误的是（ ） A．方程没有负数根 B．方程的解的个数为2 C．方程没有正数根 D．方程的解为 7．（2020·上海嘉定区·八年级期末）下列方程中，有实数根的是（ ） A． B． C． D． 8．（2018·上海虹口区·八年级期中）下列方程中，有实数根的是（ ） A． B． C． D．． 9．（2020·上海市南汇第四中学八年级月考）下列方程中，有实数根的是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）如果方程有两个不同的实数解，那么p的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·上海九年级专题练习）方程的解为：__． 12．（2021·上海九年级专题练习）方程的根是____． 13．（2019·上海市闵行区明星学校八年级月考）下列方程中：a、；b、；c、；d、属于高次方程的是_____． 14．（2021·上海静安区·九年级一模）方程的根为____． 15．（2021·上海九年级专题练习）方程的解是____________ 16．（2019·上海市培佳双语学校七年级月考）若方程有实数解，那么的范围为______ 17．（2019·浙江杭州市·）已知方程组，则____________． 18．（2018·上海松江区·八年级期中）如果方程无实数解，那么的取值范围是_______． 19．（2018·上海市西南模范中学八年级月考）若关于的方程在实数范围内有解，则的取值范围是__________． 20．（2019·上海民办张江集团学校八年级月考）方程的增根是_________________． 21．（2019·全国八年级课时练习）解方程时，设 换元后，整理得关于y的整式方程是___________________． 22．（2020·江苏南通市·南通田家炳中学七年级月考）若关于x的方程-2x+m+4020=0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为___________. 三、解答题 23．（2021·上海九年级专题练习）解方程：． 24．（2021·上海九年级专题练习）解方程组： 25．（2020·福建省永春华侨中学九年级）解方程：． 26．（2020·江西景德镇市·景德镇一中）解方程： 27．（2019·上海市培佳双语学校七年级月考）解方程： （1） （2） 28．（2020·江苏泰州市·九年级期中）阅读理解： 转化思想是常用的数学思想之一．在研究新问题或复杂问题时，常常把问题转化为熟悉的或比较简单的问题来解决．如解一元二次方程是转化成一元一次方程来解决的；解分式方程是转化为整式方程来解决的．由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验． 利用转化思想，我们还可以解一些新的方程，如无理方程（根号下含有未知数的方程）．解无理方程关键是要去掉根号，可以将方程适当变形后两边同时平方，将其转化为整式方程．由于“去根号”可能产生增根，所以解无理方程也必须检验． 例如：解方程 解：两边平方得： 解得：， 经检验，是原方程的根， 代入原方程中不合理，是原方程的增根． ∴原方程的根是． 解决问题： （1）填空：已知关于x的方程有一个根是，那么a的值为 ； （2）求满足的x的值； （3）代数式的值能否等于8 ? 若能，求出的值；若不能，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 6 页 $$ 21.4无理方程 一、单选题 1．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）方程的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 方程两边进行平方即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后进行检验即可．解：两边平方，得x+1=x2-10x+25， 即x2-11x+24=0， （x-3）（x-8）=0， 则x-3=0，x-8=0， 解得：x=3或8． 检验：当x=3时，左边=2，右边=2，则左边=右边，则x=3是方程的解； 当x=8时，左边=3