第二十章 一次函数单元测试（二）提高篇-2020-2021学年八年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

第二十章一次函数单元测试（二） 一、单选题 1．若与成正比例，则（ ） A．y是x的一次函数 B．y与x没有函数关系 C．y是x的正比例函数 D．y是x的函数但不是一次函数 2．下列关于一次函数的说法，错误的是（ ） A．函数图象与y轴的交点 B．当x值增大时，y随着x的增大而减小 C．当时， D．图象经过第一、二、三象限 3．已知一次函数的图象经过点和，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 4．已知：将直线向左平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（ ） A．经过第一、二、三象限 B．与x轴交于 C．与y轴交于 D．y随x的增大而减小 5．下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜ax+4＜2x的解集是（　　） A．0＜x＜ B．＜x＜6 C．＜x＜4 D．0＜x＜3 7．已知点 都在直线y=-3x+m上，则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．一个一次函数的图象与直线平行，与轴、轴的交点分别为，，并且过点，则在线段上（包括端点，）横、纵坐标都是整数的点有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 9．甲，乙两车分别从A， B两地同时出发，相向而行．乙车出发2h后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶．设甲车行驶的时间为x(h)， 甲，乙两车到B地的距离分别为y1(km)， y2(km)， y1， y2关于x的函数图象如图．下列结论：①甲车的速度是km/h；②乙车休息了0.5h；③两车相距a km时，甲车行驶了h．正确的是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线与直线，若两直线与y轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．如图，平面直角坐标系中，一次函数分别交轴、轴于、两点．若是轴上的动点，则的最小值（ ） A． B．6 C． D．4 12．如图，平面直角坐标系中，已知直线y＝x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝2AD，连接CD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则点Q的坐标为（　　） A．（，） B．（3，3） C．（，） D．（，） 二、填空题 13．下列函数：①，②，③，④，⑤其中是一次函数的有_____．(填序号) 14．已知点P在直线上，且点P到x轴的距离为2，则点P坐标为_______． 15．如果函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的范围是，求此函数的解析式是______． 16．对于函数，有下列性质：①它的图像过点，②随的增大而减小，③与轴交点为，④它的图像不经过第二象限，其中正确的序号是______（请填序号）． 17．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为__________． 18．已知一次函数（是常数）和． （1）无论取何值，（是常数）的图像都经过同一个点，则这个点的坐标是_______； （2）若无论取何值，，则的值是_______． 19．已知一次函数y＝ax＋6，当－2≤x≤3时，总有y＞4，则a的取值范围为______． 20．已知，、，是一次函数图象上两点，且，则的取值范围为__． 21．如图，在平面直角坐标系中，，，点P是x轴上任意一点，当有最小值时，P点的坐标为________． 22．在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，，，点在边上，为的中点，为边上的动点（不与重合）．下列说法正确的是________（填写所有正确的序号）． ①当点运动到中点时，点到和的距离相等； ②当点运动到中点时，； ③当点从点运动到点时，四边形的面积先变大再变小； ④四边形的周长最小时，点的坐标为． 三、解答题 23．已知，与成反比例，与成正比例，并且当时，；当时，．求：y关于x的函数解析式． 24．如图，直线y=kx+5经过点B（2，9）和A（-6，m） （1）求k，m的值； （2）直线AB与x轴交点为C，求△BOC的面积． 25．已知一次函数的图象经过点和． （1）求该函数的表达式． （2）若点是轴上一点，且的面积为6，求点的坐标． 26．设一次函数（k，b是常数，且）． （1）若一次函数和的图象交于x轴同一点，求的值； （2）若，，点和在一次函数y的图象上，且，求的取值范围； （3）若，点在该一次函数上，求证：． 27．已知一次函数． （1）判断点是否在该一次函数的图象